[江西]2012 届江西省上饶市高三第二次模拟考试文科数学试卷

复数（3＋4i）·i（其中i为虚数单位）在复平面上对应的点位于

若集合A＝｛－1，0，1｝，B＝｛y｜y＝Cosx，x∈A｝，则A∩B＝

设数列｛｝是等差数列，其前n项和为S_n，且a₁＜0，a₇·a₈＜0．则使S_n取得最小值时n的值为

欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计），则油滴正好落入孔中的概率是

A．

B．

C．

D．

已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值为

A．

B．

C．4

D．

若向量（3，4），＝（－1，1），且＝5，那么＝

给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中为真命题的是

如图是用二分法求方程近似解的程序框图，方程的解所在区间用［a，b］表示，则判断框内应该填的条件可以是

A．＜0

B．＞0

C．＜0

D．＞0

设ΔABC的三边长分别为a、b、c，ΔABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝；类比这个结论可知：四面体P－ABC的四个面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄，内切球的半径为R，四面体P－ABC的体积为V，则R＝     

A．

B．

C．

D．

对任意的实数a，b，记max｛a，b｝＝，若其中奇函数在x=1处有极小值－2，y＝g（x）是正比例函数，函数y＝f（x）（x＞0）与函数y＝g（x）的图象如图所示，则下列关于函数y＝F（x）的说法中，正确的是

函数有　         　个零点；

对五个样本点（1，2．98），（2，5．01），（3，m），（4，8．99），（6，13）分析后，得到回归直线方程为：＝2x＋1，则样本点中m为　         　；

已知函数，则函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程　         　；

已知关于x的不等式：|2x－m|≤1的整数解有且仅有一个值为2．则整数m的值为         　；

若目标函数在约束条件下的最大值是4，则直线截圆所得的弦长的最小值是　         　．

某校高三某班的一次数学周练成绩（满分为100分）的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

（Ⅰ）求分数在［50，60）的频率及全班人数；
（Ⅱ）求分数在［80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中［80，90）间的矩形的高；
（Ⅲ）若要从分数在［80，100］之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在［90，100］之间的概率．

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a＝1，求△ABC的周长2的取值范围．

一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M，N分别是AB，AC的中点，G是DF上的一动点．

（Ⅰ）求证：GN⊥AC；
（Ⅱ）若点G是DF的中点，求证：GA∥平面FMC．

若函数f（x）＝
（Ⅰ）当a＝2时，求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）函数f（x）是否存在极值．

已知椭圆C：（a＞b＞0）的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点Q（4，0）且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点，设点A关于x轴的对称点为A₁．求证：直线A₁B过x轴上一定点，并求出此定点坐标．

数列｛｝的前n项和为S_n，已知
（Ⅰ）求数列｛｝的通项公式；
（Ⅱ）若数列｛｝满足求数列｛｝的前n项和T_n.
（Ⅲ）张三同学利用第（Ⅱ）题中的T_n设计了一个程序流程图，但李四同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束）．你是否同意李四同学的观点？请说明理由．