新人教版高三物理必修2万有引力与航天专项练习
为了对火星及其周围的空间环境进行探测,我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”.假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时,周期分别为T1和T2.火星可视为质量分布均匀的球体,且忽略火星的自转影响,万有引力常量为G.仅利用以上数据,可以计算出( )
A.火星的密度和火星表面的重力加速度 |
B.火星的质量和火星对“萤火一号”的引力 |
C.火星的半径和“萤火一号”的质量 |
D.火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力 |
2009年5月,航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后,在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,B为轨道Ⅱ上的一点,如图所示,关于航天飞机的运动,下列说法中正确的有( )
A.在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度 |
B.在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能 |
C.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 |
D.在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度 |
一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测可得,其运动周期为T,速度为v,引力常量为G,则( )
A.恒星的质量为 | B.行星的质量为 |
C.行星运动的轨道半径为 | D.行星运动的加速度为 |
“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T,已知引力常量为G,半径为R的球体体积公式,则可估算月球的( )
A.密度 | B.质量 | C.半径 | D.自转周期 |
卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话,则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据:月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105km,运行周期约为27天,地球半径约为6400km,无线电信号的传播速度为3×108m/s,)( )
A.0.1s | B.0.25s | C.0.5s | D.1s |
甲、乙为两颗地球卫星,其中甲为地球同步卫星,乙的运行高度低于甲的运行高度,两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是( )
A.甲的周期大于乙的周期 | B.乙的速度大于第一宇宙速度 |
C.甲的加速度小于乙的加速度 | D.甲在运行时能经过北极的正上方 |
质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行,其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M,月球半径为R,月球表面重力加速度为g,引力常量为G,不考虑月球自转的影响,则航天器的( )
A.线速度 | B.角速度 |
C.运行周期 | D.向心加速度 |
为了探测X星球,载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心,半径为r1的圆轨道上运动,周期为T1,总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船,变轨到离星球更近的半径为r2 的圆轨道上运动,此时登陆舱的质量为m2则( )
A.X星球的质量为 |
B.X星球表面的重力加速度为 |
C.登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为 |
D.登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为 |
已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,地球同步卫星质量为m,引力常量为G。有关同步卫星,下列表述正确的是( )
A.卫星距离地面的高度为 |
B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度 |
C.卫星运行时受到的向心力大小为 |
D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 |
据报道,天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”,名为“55Cancri e”该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的,母星的体积约为太阳的60倍.假设母星与太阳密度相同,“55 Cancri e”与地球均做匀速圆周运动,则“55 Cancri e”与地球的( )
A.轨道半径之比约为 | B.轨道半径之比约为 |
C.向心加速度之比约为 | D.向心加速度之比约为 |
由于通讯和广播等方面的需要,许多国家发射了地球同步轨道卫星,这些卫星的( )
A.质量可以不同 | B.轨道半径可以不同 |
C.轨道平面可以不同 | D.速率可以不同 |
我国“嫦娥一号”探月卫星发射后,先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时);然后,经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”;最后奔向月球。如果按圆形轨道计算,并忽略卫星质量的变化,则在每次变轨完成后与变轨前相比,( )
A.卫星动能增大,引力势能减小 | B.卫星动能增大,引力势能增大 |
C.卫星动能减小,引力势能减小 | D.卫星动能减小,引力势能增大 |
某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年,该行星会运行到日地连线的延长线上,如题21图所示。该行星与地球的公转半径之比为( )
A. | B. |
C. | D. |
2011年4月10日,我国成功发射第8颗北斗导航卫星,建成以后北斗导航卫星系统将包含多颗地球同步卫星,这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖,GPS由运行周期为12小时的卫星群组成,设北斗导航系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为和,向心加速度分别为和,则=_______,=_____(可用根式表示)
(1)开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即,是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请你推导出太阳系中该常量的表达式。已知引力常量为G,太阳的质量为。
(2)开普勒定律不仅适用于太阳系,它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立。经测定月地距离为m,月球绕地球运动的周期为S,试计算地球的质量。(,结果保留一位有效数字)
人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力,轨道半径将缓慢减小。在此运动过程中,卫星所受万有引力大小将 (填“减小”或“增大”);其动能将 (填“减小”或“增大”)。
21.已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半,它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍,则该行星的自转周期约为( )
A.6小时 | B.12小时 | C.24小时 | D.36小时 |
20.太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道.下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像.图中坐标系的横轴是,纵轴是;这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径,和分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径.下列4幅图中正确的是( )
16.一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量G,若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零,则天体自转周期为( )
A. | B. | C. | D. |
15. 月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为,设月球表面的重力加速度大小为,在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为,则( )
A. | B. | C. | D. |
24.如图,三个质点a、b、c质量分别为、、().在C的万有引力作用下,a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动,轨道半径之比,则它们的周期之比=______;从图示位置开始,在b运动一周的过程中,a、b、c共线了____次。
6.探测器绕月球做匀速圆周运动,变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动,则变轨后与变轨前相比( )
A.轨道半径变小 | B.向心加速度变小 |
C.线速度变小 | D.角速度变小 |
14.火星探测项目我过继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目。假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行周期为,神州飞船在地球表面附近圆形轨道运行周期为,火星质量与地球质量之比为p,火星半径与地球半径之比为q,则、之比为( )
A. | B. | C. | D. |
18.1970年4月24日,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东红一号”发射成功,开创了我国航天事业的新纪元。“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道,其近地点和运地点的高度分别为439km和2384km,则( )
A.卫星在点的势能大于点的势能 |
B.卫星在点的角速度大于点的角速度 |
C.卫星在点的加速度大于点的加速度 |
D.卫星在点的速度大于7.9km/s |
16.月球与地球质量之比约为1:80,有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成 的双星系统,它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点,可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为( )
A 1:6400 B 1:80
C 80:1 D 6400:1
20. 宇宙飞船以周期为T绕地地球作圆周运动时,由于地球遮挡阳光,会经历“日全食”过程,如图所示。已知地球的半径为R,地球质量为M,引力常量为G,地球处置周期为T。太阳光可看作平行光,宇航员在A点测出的张角为,则( )
A.飞船绕地球运动的线速度为 |
B.一天内飞船经历“日全食”的次数为T/T0 |
C.飞船每次“日全食”过程的时间为 |
D.飞船周期为T= |
25.如右图,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动,星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线,A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
求两星球做圆周运动的周期。
在地月系统中,若忽略其它星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球A和B,月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1。但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg 和 7.35 ×1022kg 。求T2与T1两者平方之比。(结果保留3位小数)
近年来,人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆,正在进行着激动人心的科学探究,为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础.如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动,并测得该运动的周期为T,则火星的平均密度ρ的表达式为(k为某个常数)( )
A.ρ=kT | B.ρ= |
C.ρ=kT2 | D.ρ= |
宇宙飞船在半径为R1的轨道上运行,变轨后的半径为R2,R1>R2.宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动,则变轨后宇宙飞船的( )
A.线速度变小 | B.角速度变小 |
C.周期变大 | D.向心加速度变大 |
在圆轨道上做匀速圆周运动的国际空间站里,一宇航员手拿一只小球相对于太空舱静止“站立”于舱内朝向地球一侧的“地面”上,如图所示.下列说法正确的是( )
A.宇航员相对于地球的速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间 |
B.若宇航员相对于太空舱无初速释放小球,小球将落到“地面”上 |
C.宇航员将不受地球的引力作用 |
D.宇航员对“地面”的压力等于零 |
我国未来将建立月球基地,并在绕月轨道上建造空间站.如图4-4-10所示,关闭动力的航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近,并将与空间站在B处对接.已知空间站绕月轨道半径为r,周期为T,万有引力常量为G,下列说法中正确的是( )
A.图中航天飞机在飞向B处的过程中,月球引力做正功 |
B.航天飞机在B处由椭圆轨道可直接进入空间站轨道 |
C.根据题中条件可以算出月球质量 |
D.根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小 |
为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年,2009年被定为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年.我国发射的“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行,完成了既定任务,于2009年3月1日16时13分成功撞月.如图所示为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图,卫星在控制点开始进入撞月轨道.假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R,周期为T,引力常量为G.根据题中信息,以下说法正确的是( )
A.可以求出月球的质量 |
B.可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力 |
C.“嫦娥一号”卫星在控制点处应减速 |
D.“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2 km/s |
我们在推导第一宇宙速度的公式v=时,需要做一些假设和选择一些理论依据,下列必要的假设和理论依据有( )
A.卫星做半径等于2倍地球半径的匀速圆周运动 |
B.卫星所受的重力全部作为其所需的向心力 |
C.卫星所受的万有引力仅有一部分作为其所需的向心力 |
D.卫星的运转周期必须等于地球的自转周期 |
1970年4月24日,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功,开创了我国航天事业的新纪元.“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道,其近地点M和远地点N的高度分别为439 km和2 384 km,则( )
A.卫星在M点的势能大于N点的势能 |
B.卫星在M点的角速度小于N点的角速度 |
C.卫星在M点的加速度大于N点的加速度 |
D.卫星在N点的速度大于7.9 km/s |
如图所示,是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行,进入绕土星飞行的轨道.若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行,环绕n周飞行时间为t,已知引力常量为G,则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是( )
A.M=,ρ= |
B.M=,ρ= |
C.M=,ρ= |
D.M=,ρ= |
宇航员在月球上做自由落体实验,将某物体由距月球表面高h处释放,经时间t后落到月球表面(设月球半径为R).据上述信息推断,飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为
( )
A. | B. |
C. | D. |
下表是卫星发射的几组数据,其中发射速度v0是燃料燃烧完毕时火箭具有的速度,之后火箭带着卫星依靠惯性继续上升,到达指定高度h后再星箭分离,分离后的卫星以环绕速度v绕地球运动.根据发射过程和表格中的数据,下面哪些说法是正确的 ( )
卫星离地面 高度h(km) |
环绕速度 v(km/s) |
发射速度v0 (km/s) |
0 |
7.91 |
7.91 |
200 |
7.78 |
8.02 |
500 |
7.61 |
8.19 |
1000 |
7.35 |
8.42 |
5000 |
5.52 |
9.48 |
∞ |
0 |
11.18 |
A.不计空气阻力,在火箭依靠惯性上升的过程中机械能守恒
B.离地越高的卫星机械能越大
C.离地越高的卫星环绕周期越大
D.当发射速度达到11.18 km/s时,卫星能脱离地球到达宇宙的任何地方
如图所示,A是地球的同步卫星,另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度为h,已知地球半径为R,地球自转角速度为ω0,地球表面的重力加速度为g,O为地球中心.
(1)求卫星B的运动周期;
(2)若卫星B运行方向与地球自转方向相同,某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上),则至少经过多少时间,它们再一次相距最近?