[吉林]2011-2012学年吉林省东丰县八年级上学期期末考试数学试卷

正比例函数的图像经过第         象限．

等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长是                 ．

3a+1没有平方根，则a的取值范围是            ．

若点（－4，y₁）、（2，y₂）都在直线y＝－3x＋5上，则y₁          y₂
(填“＞”、“＝”或“＜”)．

已知，则＝　　　　　．

如图，若，且∠O=72°，∠C=28°则∠OAD=        ．

若是一个完全平方式，则常数k的值为       ．

将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是           ．

若代数式可化为，则的值是         ．

如图所示，函数y₁=|x|和的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当时，x的取值范围是                   .

下列几种图案中，是轴对称图形的有（      ）

下面运算中，不正确的是（     ） 

A．

B．

C．

D．

如图，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是(     )

如图，已知函数y=ax+y和y=kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是(      )

A．

B．

C．

D．

如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积（    ）

A．	B．
C．	D．

如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120º，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为（    ）

计算：+-

计算：

分解因式：x³－2x²y＋xy².

先化简，再求值：，其中．

如图，A，B两点的坐标分别是（2，），（3，0）

（1）求△OAB的面积；
（2）将△OAB向下平移个单位，画出平移后的图形，并写出所得的三角形的三个顶点的坐标。

如图，AD是ΔABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是点E，F，连结EF，交AD于点G，求证：AD⊥EF

小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为      分钟，小聪返回学校的速度为     千米/分钟．
（2）请你求出小明离开学校的路程(千米)与所经过的时间(分钟)之间的函数关系；
（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

下面是某同学对多项式进行因式分解的过程.
解：设
原式=   （第一步）
=       （第二步）
=           （第三步）
=      （第四步）
请问：
（1）该同学因式分解的结果是否彻底？____________.(填“彻底”或“不彻底”)
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果____________________________
（2）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解.

如图，直线与轴负半轴、轴正半轴分别交于A、B两点，正比例函数的图像与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM =10，BN =3，
（1）求A、B两点的坐标；（用b表示）
（2）图中有全等的三角形吗？若有，请找出并说明理由。
（3）求MN的长．

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为(－4，0)，点B的坐标为(0，b)(b>0)． P是直线AB上的一个动点，作PC⊥x轴，垂足为C．记点P关于y轴的对称点为P'（点 P'不在y轴上），连结P P'， P'A，P'C．设点P的横坐标为a．

(1) 当b＝3时，求直线AB的解析式；
(2) 在(1)的条件下，若点P'的坐标是(-1，m)，求m的值；
(3) 若点P在第一像限，是否存在a ，使△P'CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a的值；若不存在，请说明理由．