[湖南]2011-2012年湖南衡阳七校高二下期期末质量检测数学试卷

若且，则下列不等式中一定成立的是

A．

B．

C．

D．

设数列,,,,…，则是这个数列的 

已知条件，条件，则是的

(理)在等差数列{a_n}中，已知a₅=3，a₉=6，则a₁₃=

（文）1与5两数的等差中项是

A．1

B．3

C．2

D．

椭圆上一点P到一个焦点的距离为5,则P到另一个焦点的距离为

已知中，所对的边分别为，且,那么角等于

A．

B．

C．

D．

若实数满足则的最小值是

A．0

B．

C．1

D．2

抛物线 的准线方程是

A．

B．

C．

D．

(理）如图，在棱长为2的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC₁、AD的中点．那么异面直线OE和FD₁所成角的余弦值为

A．	B．
C．	D．

(文）曲线在点处的切线方程是

A．

B．

C．

D．

已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，，P为C的准线上一点，则的面积为

命题的否定为　　　　　　　　

已知双曲线的方程为，则它的离心率为______．

.函数的定义域是                  

等比数列中,且,则=             .

曲线是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹，给出下列三个结论：
①曲线过坐标原点；
②曲线关于坐标原点对称；
③若点在曲线上，则的面积不大于.
其中，所有正确结论的序号是____  _____

(本小题满分7分)
在△中，角所对的边分别为，已知，，．
（1）求的值；                     （2）求的值．

（本小题满分7分）
已知等差数列{}的前n项和为S_n，且 b_n＝－30
（1）求通项；   （2）求数列{b_n}的前n项和T_n的最小值。

某车间生产某机器的两种配件A和B，生产配件A成本费y与该车间的工人人数x成反比，而生产配件B成本费y与该车间的工人人数x成正比，如果该车间的工人人数为10人时，这两项费用y和y分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，该车间的工人人数x应为多少？

（理）如图，P—ABCD是正四棱锥，是正方体，其中 
（1）求证：；
（2）求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值；

（文）已知在处有极值，其图象在处的切线与直线平行.
（1）求函数的单调区间；
（2）若时，恒成立，求实数的取值范围。

（本小题满分10分）
.设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.
（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。
（2）求数列的前n项和.