[湖南]2012届湖南省岳阳市高三下学期教学质量检测文科数学试卷（二）

设全集，集合，，则集合为(  )

已知复数z=3+4i，则复数z的共轭复数的模为(  )

曲线在处的切线与直线互相垂直，则实数的值为  (  )

A．3

B．-3

C．

D．

设 ,则是的 (  )

已知直线平面，直线平面，则下列四个命题中正确的是 (  )
①②；③；④

实数满足不等式组，那么目标函数的最小值是 (  )

已知是平面上的两个点，O为坐标原点，若，且,则

若双曲线的左焦点与抛物线的焦点重合，则的值为
(  )

定义在实数集上的偶函数满足，且在[-3，-2]上单
调递减，又是锐角三角形的两内角，则 (  )

A．	B．
C．	D．

以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为，它与曲线（为参数）相交于两点A和B，则|AB|＝______.

已知某试验范围为[10，90]，若用分数法进行4次优选试验，则第二次试点可以是______.

根据右面的框图，打印的所有数据的和是_____.

如图所示的三视图，其体积是______.

等差数列中，若，则数列的前9项的
和等于______.

高三某学生高考成绩与高三期间有效复习时间（天）正相关，且回归方程是，若期望他高考达到500分，那么他的有效复习时间应不低于______天.

定义一个对应法则，现有点与点，点是线段上一动点，按定义的对应法则.当点在线段上从点开始运动到点结束时，点的对应点所经过的路线长度为______.

设函数，且以为最小正周期.
（1）求的值； 
（2）已知，求的值.

为适应新课改，切实减轻学生负担，提高学生综合素质，某市某学校高三年级文科生300人在数学选修4-4、4-5、4-7选课方面进行改革，由学生自由选择2门（不可多选或少选），选课情况如下表：

	4-4	4-5	4-7
男生	130		80
女生		100	60

（1）为了解学生情况，现采用分层抽样方法抽取了三科作业共50本，统计发现4-5有18本，试根据这一数据求出，的值.
（2）为方便开课，学校要求≥110，＞110，计算＞的概率.

如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，平面，点是的中点，且.

（1）求四棱锥的体积；
（2）求证：∥平面；
（3）求直线和平面所成的角是正弦值.

设数列的前项和为，且.
（1）求
（2）求证：数列是等比数列；
（3）求数列的前项和.

为了加快经济的发展，某省选择两城市作为龙头带动周边城市的发展，决定在两城市的周边修建城际轻轨，假设为一个单位距离，两城市相距个单位距离，设城际轻轨所在的曲线为，使轻轨上的点到两城市的距离之和为个单位距离，

（1）建立如图的直角坐标系，求城际轻轨所在曲线的方程；
（2）若要在曲线上建一个加油站与一个收费站，使三点在一条直线上，并且个单位距离，求之间的距离有多少个单位距离？
（3）在两城市之间有一条与所在直线成的笔直公路，直线与曲线交于两点，求四边形的面积的最大值.

已知函数在处取到极值
（1）求的解析式；
（2）设函数，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围.