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[浙江]2011-2012学年浙江省台州市高二下学期期末考试理科数学试卷

在复平面内,与复数为虚数单位)对应的点位于

A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
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6件产品中有2件次品与4件正品,从中任取2件,则下列可作为随机变量的是

A.取到产品的件数 B.取到正品的件数
C.取到正品的概率 D.取到次品的概率
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某人进行了如下的“三段论”推理:如果,则是函数的极值点,因为函数处的导数值,所以是函数的极值点。你认为以上推理的

A.大前提错误 B.小前提错误
C.推理形式错误 D.结论正确
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给一些书编号,准备用3个字符,其中首字符用,后两个字符用(允许重复),则不同编号的书共有

A.8本 B.9本
C.12本 D.18本
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的展开式中的第6项是

A. B.
C. D.
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有3位同学参加某项测试,假设每位同学能通过测试的概率都是,且各人能否通过测试是相互独立的,则至少有一位同学能通过测试的概率为

A. B.
C. D.
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已知函数,则的导函数

A. B.
C. D.
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已知。若,则的值为

A. B.
C. D.
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学校要从10个同学中选出6个同学参加学习座谈会,其中甲、乙两位同学不能同时参加,则不同的选法共有

A.140 B.112
C.98 D.84
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已知定义在R上的函数的导函数的大致图象如图所示,则下列结论一定正确的是

A. B.
C. D.
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现有两个推理:①在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”;
②由“若数列为等差数列,则有成立”类比 “若数列为等比数列,则有成立”,则得出的两个结论

A.只有①正确 B.只有②正确
C.都正确 D.都不正确
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的展开式中,含有但不含有的项的系数之和为

A. B.
C. D.
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已知一组曲线,其中为2,4,6,8中的任意一个,为1,3,5,7中的任意一个。现从这些曲线中任取两条,它们在处的切线相互平行的组数为

A.9 B.10
C.12 D.14
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已知函数是定义在R上的奇函数,且。当时,有成立,则不等式的解集是

A. B.
C. D.
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已知,若复数为虚数单位)为实数,则的值为   

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已知函数(其中)在区间上单调递减,则实数的取值范围为     

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的展开式中项的系数是15,则的值为     

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将编号为1,2,3,4,5的5个小球,放入三个不同的盒子,其中两个盒子各有2个球,另一个盒子有1个球,则不同的放球方案有    种(用数字作答)。

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对于三次函数,定义是函数的导函数。若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”。有同学发现:任何一个三次函数既有拐点,又有对称中心,且拐点就是对称中心。根据这一发现,对于函数
的值为    

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正四面体(即四条棱均相等的三棱锥)的4个面上分别写有数字1,2,3,4,将3个这样大小相同、质地均匀的正四面体同时投掷于桌面上。记为与桌面接触的3个面上的3个数字中最大值与最小值之差的绝对值,则随机变量的期望等于    

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已知复数为虚数单位)
(Ⅰ)把复数的共轭复数记作,若,求复数
(Ⅱ)已知是关于的方程的一个根,求实数的值。

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已知数列满足,且
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想。

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用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的自然数。
(Ⅰ)在组成的三位数中,求所有偶数的个数;
(Ⅱ)在组成的三位数中,如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则称这个数为“凹数”,如301,423等都是“凹数”,试求“凹数”的个数;
(Ⅲ)在组成的五位数中,求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数。

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甲箱中放有个红球与个白球(,且),乙箱中放有2个红球、1个白球与1个黑球。从甲箱中任取2个球,从乙箱中任取1个球。
(Ⅰ)记取出的3个球颜色全不相同的概率为,求当取得最大值时的的值;
(Ⅱ)当时,求取出的3个球中红球个数的期望

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已知函数
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)求函数在区间上的最小值;
(Ⅲ)试判断方程(其中)是否有实数解?并说明理由。

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