2012年人教A版高中数学必修二2.3直线、平面垂直的判定及其性质练习卷（二）

已知a，b，c是直线，a，b是平面，下列条件中，能得出直线a⊥平面a的是（     ）

如果直线⊥平面a，①若直线⊥,则∥a；②若⊥a,则∥；③若∥a,则⊥；④若∥,则⊥a,上述判断正确的是（    ）

直角△ABC的斜边BC在平面a内，顶点A在平面a外，则△ABC的两条直角边在平面a内的射影与斜边BC组成的图形只能是（    ）

下列命题中正确的是（  ）

给出下列命题：
①若平面α的两条斜线段PA、PB在α内的射影长相等，那么PA、PB的长度相等；
②已知PO是平面α的斜线段，AO是PO在平面α内的射影，若OQ⊥OP，则必有OQ⊥OA；
③与两条异面直线都平行的平面有且只有一个；
④平面α内有两条直线a、b都与另一个平面β平行，则α∥β、
上述命题中不正确的命题是 （     ）
A、①②③④     B、①②③     C、①③④       D、②③④

如果△ABC的三个顶点到平面的距离相等且不为零，那么△ABC的(　)

下列命题正确的是(　)

下列命题正确的是 (     )

A．	B．
C．	D．

如图2.3.1-2，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有（      ）

A、AH⊥△EFH 所在平面      B、AD⊥△EFH所在平面
C、HF⊥△AEF所在平面      D、HD⊥△AEF所在平面

直线a,b,c 是两两互相垂直的异面直线，直线 d是b和c的公垂线，则d和a 的位置关系是______________.

在正方体中，与正方体的一条对角线垂直的各面上的对角线的条数是_________.

求证:经过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行
已知:∉α
求证:过点有且只有一个平面β∥α

已知：空间四边形，，，求证：

如图，设三角形ABC的三个顶点在平面的同侧，A⊥于，B⊥于，C⊥于，G、分别是△ABC和△的重心，求证：G⊥

如图2.3.1-3，MN是异面直线a、b的公垂线，平面α平行于a和b，求证：MN⊥平面α