[山东]2013届山东省兖州市高三9月入学第一次诊断检测文科数学试卷
设是直线,a,β是两个不同的平面
A.若∥a,∥β,则a∥β | B.若∥a,⊥β,则a⊥β |
C.若a⊥β,⊥a,则⊥β | D.若a⊥β, ∥a,则⊥β |
下列有关命题的说法正确的是( )
A.命题“若,则”的否命题为:“若,则”. |
B.若为真命题,则、均为真命题;. |
C.命题“存在,使得”的否定是:“对任意, 均有”. |
D.命题“若,则”的逆否命题为真命题. |
等差数列的前n项和为,若,则等于( )
A.52 | B.54 | C.56 | D.58 |
执行如上图所示的程序框图,若输出的结果是9,则判断框内m的取值范围是( )
A.(42,56] | B.(56,72] | C.(72,90] | D.(42,90) |
下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为( )
A. y=cos2x,xR | B. y=log2|x|,xR且x≠0 |
C.y=,xR | D.,xR |
在( )
A.等腰三角形 | B.直角三角形 |
C.等腰三角形或直角三角形 | D.等腰直角三角形 |
若函数在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数在上是增函数,则a= .
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若cosB=,,求的面积.
某市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?
(2)在(1)的条件下,该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
如图,几何体是四棱锥,△为正三角形,.
(1)求证:;
(2)若∠,M为线段AE的中点,求证:∥平面.
已知为等差数列,且
(1)求数列的通项公式;
(2)的前项和为,若成等比数列,求正整数的值。
已知椭圆C:.
(1)若椭圆的长轴长为4,离心率为,求椭圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下,设过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B,
且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围;