[江苏]2005年初中毕业升学考试（江苏无锡卷）数学

－5的相反数是_________，4的平方根是__________.

分解因式：x³－x=___________.

我市2004年一季度城镇居民人均消费支出约2500元，这个数据用科学记数法可表示为___________元.

设x₁、x₂是方程的两个实数根，则x₁+x₂=_____；x₁·x₂="_____."

函数y=中，自变量x的取值范围是___________；

函数y=中，自变量x的取值范围是____________.

反比例函数的图象经过点（2，－1），则k的值为      .

一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是_________.

如图，P是∠AOB的平分线上的一点，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，写出图中一组相等的线段          （只需写出一组即可）

用同一种正多边形地砖镶嵌成平整的地面，那么这种正多边形地砖的形状可以是        . （只需写出一种即可）

若梯形的面积为6㎝²，高为2㎝，则此梯形地中位线长为         ㎝.

如图，AB是⊙O的直径，若AB=4㎝，∠D=30°，则∠B=      °，AC=   ㎝.

某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示. 根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有    人.

一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是       个单位.

下列各式中，与是同类项的是（   ）

A．

B．2xy

C．－

D．

比较的大小，结果正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

一元二次方程的根为（     ）

A．

B．

C．

D．

已知⊙O₁与⊙O₂的半经分别为2和4，圆心距O₁ O₂=6，则这两圆的位置关系是（  ）

下列调查中，适合用普查方法的是（     ）

下列事件中，属于必然事件的是（    ）

一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（    ）

如图是一个正四面体，它的四个面都是正三角形，现沿它的三条棱AC、BC、CD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（    ）

计算：；    

解不等式组:

已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF，求证：AE=CF.

已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位.
（1）将图1中的格点△ABC，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A₁B₁C₁，请你在图1中画出△A₁B₁C₁.

（2）在图2中画出一个与格点△DEF相似但相似比不等于1的格点三角形.

四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张.
（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；
（2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？

甲、乙两人在某公司做见习推销员，推销“小天鹅”洗衣机，他们在1～8月份的销售情况如下表所示：

（1）在右边给出的坐标系中，绘制甲、乙两人这8个月的月销售量的折线图：（甲用实线；乙用虚线）
（2）请根据（1）中的折线图，写出2条关于甲、乙两人在这8个月中的销售状况的信息.
①                                   ；②                          .

某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：

问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？

如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，），线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D.
（1）试确定这个一次函数关系式；
（2）求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式.

如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点. 连AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F.

（1）求证：△APE∽△ADQ；
（2）设AP的长为x，试求△PEF的面积S_△PEF关于x的函数关系式，并求当P在何处时，S_△PEF取得最大值？最大值为多少？
（3）当Q在何处时，△ADQ的周长最小？（须给出确定Q在何处的过程或方法，不必给出证明）

已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC.
（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图1）.
①设AB的长为a，PB的长为b（b<a），求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域（图1中阴影部分）的面积；
②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长.
（2）如图2，若PA²+PC²=2PB²，请说明点P必在对角线AC上.

已知正方形ABCD的边长AB=k（k是正整数），正△PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE="1." 将△PAE在正方形内按图1中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、……连续地翻转n次，使顶点P第一次回到原来的起始位置.
（1）如果我们把正方形ABCD的边展开在一直线上，那么这一翻转过程可以看作是△PAE在直线上作连续的翻转运动. 图2是k=1时，△PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图. 请你探索：若k=1，则△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n=      时，顶点P第一次回到原来的起始位置.

（2）若k=2，则n=      时，顶点P第一次回到原来的起始位置；若k=3，则n=      时，顶点P第一次回到原来的起始位置.
（3）请你猜测：使顶点P第一次回到原来的起始位置的n值与k之间的关系（请用含k的代数式表示n）.