[湖北]2013届湖北省武汉市四校高三10月联考文科数学试卷

集合,若，则的值为（  ）

已知向量、都是非零向量，“”是“”的（  ）

在等比数列中，则=（  ）

A．

B．

C．

D．

函数的图象为（    ）

函数的值域为（  ）

A．

B．

C．

D．

将函数的图象向右平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（   ）

A．	B．
C．	D．

下列各命题中正确的命题是
① “若a, b都是奇数，则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数，则a, b都不是奇数”；
② 命题“”的否定是“” ；
③ “函数的最小正周期为” 是“a=1”的必要不充分条件；
④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“” ．

已知函数,若a、b、c互不相等，且，
则的取值范围是(    )

设与是定义在同一区间[a, b]上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在[a, b]上是“联系函数”，区间[a, b]称为“联系区间”．若与在[0,3]上是“联系函数”，则k的取值范围为 (       )

A．

B．

C．

D．

设函数是定义在R上的奇函数，且当x0时，单调递减，若数列是等差数列，且a₃<0，则的值

f (x)为偶函数且时，则f (－1)＝        .

已知,则与的夹角为，则          ．

设等比数列的前n项和为，若则            .

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，,则角A=      .      

已知，，若函数与的图象在处的切线平行，则           ．

已知单位向量的夹角为，当取得最小值时x=       ．

设函数的定义域为D,若存在非零常数l使得对于任意有且,则称为M上的l高调函数．对于定义域为R的奇函数,当,若为R上的4高调函数,则实数a的取值范围为________

已知向量，，函数
（1）求函数的最小正周期；
（2）在中，a, b, c分别是角A, B, C的对边，且，，，且，求a, b的值.

某化工企业2012年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0．5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．
（Ⅰ）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；
（Ⅱ）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备

已知函数.
（1）求的单调区间；
(2)设，若对任意，均存在，使得，求a的取值范围.

对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为H函数．
① 对任意的，总有；
② 当时，总有成立．
已知函数与是定义在上的函数．
（1）试问函数是否为H函数？并说明理由；
（2）若函数是H函数，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，若方程有解，求实数m的取值范围．

已知在递增等差数列中，，成等比数列，数列的前n项和为，且.
（1）求数列、的通项公式；（2）设，求数列的前和．