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2012人教A版高中数学必修四2.5平面向量应用举例练习题

一物体受到相互垂直的两个力f1f2的作用,两力大小都为5N,则两个力的合力的大小为(  )

A.10N B.0N    
C.5N D.N
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河水的流速为2m/s,一艘小船想以垂直于河岸方向10m/s的速度驶向对岸,则小船在静水中的速度大小为(  )

A.10m/s   B.2m/s
C.4m/s D.12m/s
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已知向量a=(x1y1),b=(x2y2),若|a|=2,|b|=3,a·b=-6,则的值为(  )

A. B.-
C. D.-
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已知一物体在共点力F1=(lg2,lg2),F2=(lg5,lg2)的作用下产生位移S=(2lg5,1),则共点力对物体做的功W为(  )

A.lg2 B.lg5
C.1 D.2
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在△ABC所在的平面内有一点P,满足,则△PBC与△ABC的面积之比是(  )

A. B.
C. D.
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P在平面上作匀速直线运动,速度v=(4,-3),设开始时点P的坐标为(-10,10),则5秒后点P的坐标为(速度单位:m/s,长度单位:m)(  )

A.(-2,4) B.(-30,25)
C.(10,-5) D.(5,-10)
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.已知向量ae满足:ae,|e|=1,对任意t∈R,恒有|ate|≥|ae|,则(  )

A.ae B.a⊥(ae)
C.e⊥(ae) D.(ae)⊥(ae)
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已知||=1,||=,点C在∠AOB内,∠AOC=30°,设mn,则=(  )

A. B.3
C.3 D.
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已知a=(1,2),b=(1,1),且aaλb的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是________.

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已知直线axbyc=0与圆Ox2y2=4相交于AB两点,且|AB|=2,则·=________.

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已知△ABC是直角三角形,CACBDCB的中点,EAB上的一点,且AE=2EB.
求证:ADCE.

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ABC是等腰直角三角形,∠B=90°,DBC边的中点,BEAD,垂足为E,延长BEACF,连结DF,求证:∠ADB=∠FDC.

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在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)
(1)求以线段ABAC为邻边的平行四边形的两条对角线的长;
(2)设实数t满足(t=0,求t的值.

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一条宽为km的河,水流速度为2km/h,在河两岸有两个码头AB,已知ABkm,船在水中最大航速为4km/h,问该船从A码头到B码头怎样安排航行速度可使它最快到达彼岸B码头?用时多少?

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在▱ABCD中,点MAB的中点,点NBD上,且BNBD,求证:MNC三点共线.

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如图所示,正方形ABCD中,P为对角线BD上的一点,PECF是矩形,用向量方法证明PAEF.

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如图所示,在△ABC中,ABACDBC的中点,DEACE是垂足,FDE的中点,求证AFBE.

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