2012人教A版高中数学必修四2.5平面向量应用举例练习题
一物体受到相互垂直的两个力f1、f2的作用,两力大小都为5N,则两个力的合力的大小为( )
A.10![]() |
B.0N |
C.5![]() |
D.![]() |
河水的流速为2m/s,一艘小船想以垂直于河岸方向10m/s的速度驶向对岸,则小船在静水中的速度大小为( )
A.10m/s | B.2![]() |
C.4![]() |
D.12m/s |
已知向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),若|a|=2,|b|=3,a·b=-6,则的值为( )
A.![]() |
B.-![]() |
C.![]() |
D.-![]() |
已知一物体在共点力F1=(lg2,lg2),F2=(lg5,lg2)的作用下产生位移S=(2lg5,1),则共点力对物体做的功W为( )
A.lg2 | B.lg5 |
C.1 | D.2 |
在△ABC所在的平面内有一点P,满足+
+
=
,则△PBC与△ABC的面积之比是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
点P在平面上作匀速直线运动,速度v=(4,-3),设开始时点P的坐标为(-10,10),则5秒后点P的坐标为(速度单位:m/s,长度单位:m)( )
A.(-2,4) | B.(-30,25) |
C.(10,-5) | D.(5,-10) |
.已知向量a,e满足:a≠e,|e|=1,对任意t∈R,恒有|a-te|≥|a-e|,则( )
A.a⊥e | B.a⊥(a-e) |
C.e⊥(a-e) | D.(a+e)⊥(a-e) |
已知||=1,|
|=
,
⊥
,点C在∠AOB内,∠AOC=30°,设
=m
+n
,则
=( )
A.![]() |
B.3 |
C.3![]() |
D.![]() |
已知a=(1,2),b=(1,1),且a与a+λb的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是________.
已知直线ax+by+c=0与圆O:x2+y2=4相交于A、B两点,且|AB|=2,则
·
=________.
已知△ABC是直角三角形,CA=CB,D是CB的中点,E是AB上的一点,且AE=2EB.
求证:AD⊥CE.
△ABC是等腰直角三角形,∠B=90°,D是BC边的中点,BE⊥AD,垂足为E,延长BE交AC于F,连结DF,求证:∠ADB=∠FDC.
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长;
(2)设实数t满足(-t
)·
=0,求t的值.
一条宽为km的河,水流速度为2km/h,在河两岸有两个码头A、B,已知AB=
km,船在水中最大航速为4km/h,问该船从A码头到B码头怎样安排航行速度可使它最快到达彼岸B码头?用时多少?
在▱ABCD中,点M是AB的中点,点N在BD上,且BN=BD,求证:M,N,C三点共线.
.
如图所示,正方形ABCD中,P为对角线BD上的一点,PECF是矩形,用向量方法证明PA=EF.