2012年人教A版高中数学选修1-1 2.1椭圆练习卷

椭圆的焦距是                                   （   ）

A．2

B．

C．

D．

F₁、F₂是定点，|F₁F₂|=6，动点M满足|MF₁|+|MF₂|=6，则点M的轨迹是 （   ）

若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是     （   ）

A．

B．（0，2）

C．（1，+∞）

D．（0，1）

过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是（  ）

A．

B．2

C．

D．1

若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为     （   ）

A．

B．

C．

D．

已知＜4，则曲线和有（  ）

已知是椭圆上的一点，若到椭圆右准线的距离是，则点到左焦点的距离是           （   ）

A．

B．

C．

D．

若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（  ）

A．2

B．1

C．

D．

椭圆内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为                          （   ）

A．	B．
C．	D．

椭圆上的点到直线的最大距离是（   ）

A．3

B．

C．

D．

在椭圆内有一点P（1，－1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是                                               （   ）

A．

B．

C．3

D．4

椭圆的离心率为，则                    。

设是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则的最大值为        ；最小值为        。

直线y=x－被椭圆x²+4y²=4截得的弦长为          。

已知圆为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为               。

已知三角形的两顶点为，它的周长为,求顶点轨迹方程．

椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．

中心在原点，一焦点为F₁（0，5）的椭圆被直线y=3x－2截得的弦的中点横坐标是，求此椭圆的方程。

设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率e=，已知点P（0，）到椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆方程。

椭圆 上不同三点 与焦点F（4，0）的距离成等差数列．
（1）求证；
（2）若线段的垂直平分线与轴的交点为，求直线的斜率．

椭圆＞＞与直线交于、两点，且，其中为坐标原点.
（1）求的值；
（2）若椭圆的离心率满足≤≤，求椭圆长轴的取值范围.