2012年人教A版高数选修1-1 3.3导数在研究函数中的应用练习卷

下列函数在内为单调函数的是（　　）

A．	B．
C．	D．

函数在区间上是（　　）

A．单调增函数

B．单调减函数

C．在上是单调减函数，在上是单调增函数

D．在上是单调增函数，在上是单调减函数

函数的极大值点是（　　）

A．

B．

C．

D．

已知函数的图象与轴相切于极大值为，极小值为（　　）

A．极大值为，极小值为0

B．极大值为0，极小值为

C．极大值为0，极小值为

D．极大值为，极小值为0

函数在上取最大值时，的值为（　　）

A．0

B．

C．

D．

设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数的图象可能为（　　）

函数的单调增区间为　　　　　．

函数的极值点为，，则　　　　，　　　　．

函数在上单调递增，则实数的取值范围是　　　　　．

函数在上单调递增，则实数的取值范围是　　　　．

函数在上的值域为　　　　．

在一块正三角形的铁板的三个角上分别剪去三个全等的四边形，然后折成一个正三棱柱，尺寸如图所示．当为　　　　时，正三棱柱的体积最大，最大值是　　　　．

已知，证明不等式．

已知函数在处有极小值，试求的值，并求出的单调区间．

已知某工厂生产件产品的成本为（元），问：（1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？