[广东]2012届广东省肇庆市高三上学期期末考试理科数学试卷

已知复数满足，则复数的共轭复数(     )

A．

B．

C．

D．

已知集合,，则 

A．

B．

C．

D．

命题“”的否定是

A．	B．
C．	D．

若向量满足，与的夹角为，则 

A．

B．

C．4

D．12

若实数满足则的最大值是

A．0

B．

C． 2

D．3

函数的单调递减区间是

A．

B．

C．,

D．,

从点向圆C:引切线,则切线长的最小值为(    )

A．

B．

C．

D．5

对任意实数，定义运算，其中是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算．已知，，并且有一个非零常数，使得，都有，则的值是（    ）

A．

B．

C．

D．

不等式的解集是        

如图是一个质点做直线运动的图象，则质点在前内的位移为     m

如图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到12次的考试成绩依次记为．图2-2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算
法流程图．那么算法流程图输出的结果是       ．

在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则△ABC的面积等于    

若函数满足且时，；函数 ，则函数与的图象在区间内的交点个数共有  个.

（几何证明选讲选做题）如图,PAB、PCD为⊙O的两条割线,若 PA=5,AB=7,CD=11,，则BD等于            

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，
点 到直线的距离等于        

（本小题满分12分）
设函数（）的图象过点．
（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）已知，，求的值.

（本小题满分12分）
现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对楼市“楼市限购令”赞成人数如下表．

月收入（单位百元）	[15,25	[25，35	[35，45	[45，55	[55，65	[65,75
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	8	12	5	2	1

 
（Ⅰ）由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令” 的态度有差异；

	月收入不低于55百元的人数	月收入低于55百元的人数	合计
赞成
不赞成
合计

 
（Ⅱ)若对在[15，25） ，[25，35）的被调查中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为 ，求随机变量的分布列及数学期望.

如图，已知平面是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴的截面），BC是圆柱底面的直径，O为底面圆心，E为母线的中点，已知
（I））求证：⊥平面；
（II）求二面角的余弦值．
（Ⅲ）求三棱锥的体积.

（本小题满分14分）
一动圆与圆外切，与圆内切.
(I)求动圆圆心M的轨迹方程．(II)试探究圆心M的轨迹上是否存在点，使直线与的斜率？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

（本小题满分14分）
设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{a_n}的集合：①， ②.其中，是与无关的常数.
（Ⅰ）若{}是等差数列，是其前项的和，，，证明：;
（Ⅱ）设数列{}的通项为，且，求的取值范围；
（Ⅲ）设数列{}的各项均为正整数，且.证明.

（本小题满分14分）
已知函数，（）.
（Ⅰ）已知函数的零点至少有一个在原点右侧，求实数的范围.
（Ⅱ）记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”.
试问：函数（且）是否存在“中值相依切线”，请说明理由.