[辽宁]2012-2013学年辽宁省五校协作体高一上学期联合竞赛数学试卷

已知全集为，，，则图中阴影部分表示的集合为 (    )

A．

B．

C．

D．

如图，给出了偶函数的局部图象，那么与 的大小关系正确的是  (   )

A．

B．

C．

D．

函数的定义域是，则函数的定义域是(         )

A．

B．

C．

D．

点在映射“”的作用下的象是，则在映射作用下点的原象是(   )                                                                 

A．

B．

C．

D．

已知函数，则的值是(        ) 

设函数是上的奇函数，且当时，，那么当时，(     ) 

A．

B．

C．

D．

函数的值域是(   ) 

A．

B．

C．

D．

用“二分法”求函数的一个正实数零点，其参考数据如下：

 
那么方程的一个近似根（精确到0.1）为  (   )           
A. 1.2                 B. 1.3                C. 1.4              D. 1.5

对任意实数规定取三个值中的最小值，则函数(    ) 

函数的图象关于(    ) 

A．轴对称

B．直线对称

C．坐标原点对称

D．轴对称

已知函数的定义域为，是偶函数，且在上是增函数，则的大小关系是(     ) 

A．	B．
C．	D．

函数在区间上有最大值10，则函数在区间上有( ) 

已知集合，，则从集合到集合的映射最多有        个．

函数的单调递减区间是 __________________.

偶函数在上是增函数，则满足的的取值范围是_____．

下列几个命题
①方程有一个正实根，一个负实根，则.
②函数是偶函数，但不是奇函数.
③函数的值域是，则函数的值域为.
④ 设函数定义域为，则函数与的图象关于
轴对称.
⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.
其中正确的有        ________．（把所有正确命题的序号都填上）

（本小题满分10分）
已知集合，若中元素至多只有一个，求的取值范围.

（本小题满分12分）
记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合．
（1）求和；（2）若，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）
已知集合 ，，若，
求实数的取值范围.

（本小题满分12分）
已知函数．
(1)判断其奇偶性;
(2)指出该函数在区间上的单调性并证明;
(3)利用(1)和(2)的结论,指出该函数在上的增减性.（不用证明）

（本小题满分12分）
已知函数.
(1)若的定义域和值域均是，求实数的值；
(2)若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）
已知函数满足对一切都有,且,
当时有.
(1)求的值;
(2)判断并证明函数在上的单调性;
(3)解不等式:.