福建省泉州市洛江区初三上学期期末数学卷

如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，
操作示例：
我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC绕点P逆时针旋转180°拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．
思考发现：
判断图2中四边形ABEF的形状：         ；四边形ABEF的面积是          。（用含字母的代数式表示）
实践探究：
类比图2的剪拼方法，请你就图3（已知：AB∥DC）画出剪拼成一个平行四边形的示意图．

联想拓展：
小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．
如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点， EF⊥AB于点F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面积。

如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．

如图，在矩形ABCD中，BC=24cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．
已知在相同时间内，若BQ="x" cm()，则AP="2x" cm，CM="3x" cm，DN="x2" cm．

（1）当x为何值时，以P、N两点重合？
（2）问Q、M两点能重合吗？若Q、M两点能重合，则求出相应的x的值；若Q、M两点不能重合，请说明理由。
（3）当x 为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形。

64的算术平方根是（   ）

A．

B．8

C．

D．

下列运算正确的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

如图，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是(    )

下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( 　)

下列命题中正确的是(       )

以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是（      ）.

如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（＞）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于、的
恒等式为（   ）

A．；	B．；
C．；	D．

用计算器比较大小：      ．（填“>”，“<”或 “=”号）

若，，则             

如图，在数轴上的点A、点B之间表示整数的点有       个

如图，直角三角形ABC中，点是斜边上的中点，㎝，则     ㎝

若0，则       

如图，沿直线向右平移3cm，得 到,则线段   cm

如图，已知≌，，，则     度

如图，在□中，已知对角线和相交于点，的周长为15㎝，㎝，则           ㎝

如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离，则        度

如图，矩形中，，，是上的一点，沿直线把折叠，点恰好落在边上一点处，则      cm

计算：①　　②　

因式分解：①　　　　　  ② 

先化简，再求值：
，其中，

已知，，求代数式的值

如图，为了测量池塘的宽度DE，在池塘周围的平地上选择了A、B、C三点，且A、D、E、C四点在同一条直线上，∠C=90°，已测得AB=100，BC=60，AD=20，EC=10，求池塘的宽度DE

在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l，△ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形．

（1）画出此中心对称图形的对称中心O；
（2）画出将△A1B1C1，沿直线DE向上平移5格得到的△A2B2C2；
（3）要使△A2B2C2与△CC1C2重合，则△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案）

如图，矩形的对角线和相交于点，,试判断四边形的形状，并说明理由．

要使二次根式有意义，字母的取值范围必须满足的条件是（    ）

A．

B．

C．

D．

方程的解是（    ）

A．

B．

C．

D．

如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（    ）

用配方法解方程，配方后所得方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则下列结论正确的是（   ）

A．=

B．=

C．=

D．=

如图所示，转盘被平均分成8份，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与之间的函数关系的图象为下列选项中的（   ）

计算：        

已知是关于的方程的一个根，则_____

抛物线的顶点坐标是          

如图，在△ABC中，，DE∥BC，若△ABC的面积为4，则△ADE的面积

如图，梯形ABCD中，EF是中位线，若AD＝4，BC＝6，则EF＝         

一只口袋中放着6只红球和4只白球，现从口袋中随机摸一只球，则摸到白球的概率是      

小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了        m
（结果保留根号）

如图D、E分别在△ABC的边AB、AC上，要使△AED∽△ABC，应添加条件是    ；(只写出一种即可)

如图所示，某小区有一块长为32米，宽为15米的矩形草坪，现要在草坪中间设计一
横二竖的等宽的小路供居民散步，要使草地的面积是整个矩形草坪总面积的，若设小路
的宽为是x米，那么所得的方程是          

如图，点O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形
OB2B3C2，……，依次下去．则点B6的坐标是______________

计算：

解方程：

为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆24米的C处，用1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角α＝30°，求电线杆AB的高度（精确到0.1米）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD.

（1）证明：△ABC∽△DCA；
（2）若AC=6，BC=9，求AD长.

如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（0,）、B（3,）、C（2，1）.

（1）在网格图中，画出△ABC以点B为位似中心，放大到2倍后的位似△；
（2）写出、的坐标（其中与A 对应、与C 对应）

某农场2008年的粮食产量为400吨.近年来，由于选种优良新品种，粮食产量逐年提高，预计2010年粮食产量可增加到484吨.设平均每年增长的百分率相同，求平均每年增长的百分率

如图，两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等，转动甲、乙两个转盘，转盘停止后指针将各指向一个数字.

（1）用转盘上所指的两个数字作和，列举（用列表或画树状图）所有可能得到的数字之和；
（2）求出（1）中数字之和为奇数的概率

如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点．

（1）求这个二次函数的表达式；
（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积

如图，在锐角三角形ABC中，，BC边上的高AM=6，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与，重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点的异侧作正方形DEFG．

（1）因为             ，所以△ADE∽△ABC．
（2）如图1，当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；
（3）设DE = x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y．
①如图2，当正方形DEFG在△ABC的内部时，求关于的函数关系式，写出x的取值范围；
②如图3，当正方形DEFG的一部分在△ABC的外部时，求关于的函数关系式，写出x的取值范围；
③当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？