2012年人教A版高中数学选修2-1 1.3简单的逻辑联结词练习卷

用逻辑联结词构成新命题
(1)用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作__________，读作__________．
(2)用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作________，读作__________．
(3)对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作________，读作________或____________．

已知p：2＋2＝5；q：3>2，则下列判断错误的是(　　)

A．“p∨q”为真，“q”为假

B．“p∧q”为假，“p”为真

C．“p∧q”为假，“p”为假

D．“p∨q”为真，“p”为真

已知p：∅{0}，q：{2}∈{1,2,3}．由它们构成的新命题“p”，“q”，“p∧q”，“p∨q”中，真命题有(　　)

下列命题：
①2010年2月14日既是春节，又是情人节；
②10的倍数一定是5的倍数；
③梯形不是矩形．
其中使用逻辑联结词的命题有(　　)

设p、q是两个命题，则新命题“ (p∨q)为假，p∧q为假”的充要条件是(　　)

命题p：在△ABC中，∠C>∠B是sin C>sin B的充分不必要条件；命题q：a>b是ac²>bc²的充分不必要条件．则(　　)

下列命题中既是p∧q形式的命题，又是真命题的是(　　)

“2≤3”中的逻辑联结词是________，它是________(填“真”，“假”)命题．

若“x∈[2,5]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命题，则x的范围是____________．

已知a、b∈R，设p：|a|＋|b|>|a＋b|，q：函数y＝x²－x＋1在(0，＋∞)上是增函数，那么命题：p∨q、p∧q、p中的真命题是________．

写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“p”形式的复合命题，并判断真假．
(1)p：1是质数；q：1是方程x²＋2x－3＝0的根；
(2)p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相垂直；
(3)p：0∈∅；q：{x|x²－3x－5<0}⊆R；
(4)p：5≤5；q：27不是质数．

已知p：方程x²＋mx＋1＝0有两个不等的负根；q：方程4x²＋4(m－2)x＋1＝0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．

命题p：若a，b∈R，则|a|＋|b|>1是|a＋b|>1的充分而不必要条件；命题q：函数y＝ 的定义域是(－∞，－1]∪[3，＋∞)，则(　　)

设有两个命题．命题p：不等式x²－(a＋1)x＋1≤0的解集是∅；命题q：函数f(x)＝(a＋1)^x在定义域内是增函数．如果p∧q为假命题，p∨q为真命题，求a的取值范围．