2012年人教A版高中数学选修2-3 1.3二项式定理练习卷

在的展开式中，的系数为         （   ）

A．

B．

C．

D．

已知， 的展开式按a的降幂排列，其中第n 项与第n+1项相等，那么正整数n等于             （   ）

已知（的展开式的第三项与第二项的系数的比为11∶2，则n是   （   ）

被8除的余数是            （   ）

(1.05)⁶的计算结果精确到0.01的近似值是   （   ）

二项式 (nN)的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则此展开式有理项的项数是　　　           （   ）

设(3x+x)展开式的各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若t+h=272，则展开式的x项的系数是           （   ）

A．

B．1

C．2

D．3

在的展开式中的系数为        （   ）

展开式中所有奇数项系数之和等于1024，则所有项的系数中最大的值是
（   ）

的展开式中，的系数为       （   ）

二项式的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且系数最大的一项的值为，则x在[0，2π]内的值为         （   ）

A．或

B．或

C．或

D．或

在的展开式中,含项的系数是等差数列的（   ）

展开式中的系数是           .

若，则的值为__________.

若 的展开式中只有第6项的系数最大，则展开式中的常数项是           .

对于二项式(1-x)，有下列四个命题：
①展开式中T= ；
②展开式中非常数项的系数和是1；
③展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项；
④当x=2000时，(1-x)除以2000的余数是1．
其中正确命题的序号是__________．（把你认为正确的命题序号都填上）

若展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列．
求n的值；
（２）此展开式中是否有常数项，为什么？

已知的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展式中二项式系数最大的项的系数．

是否存在等差数列，使对任意都成立？若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．

某地现有耕地100000亩，规划10年后粮食单产比现在增加22%，人均粮食占有量比现在提高10%。如果人口年增加率为1%，那么耕地平均每年至多只能减少多少亩（精确到1亩）？

设f(x)=(1+x)^m+(1+x)ⁿ(m、n)，若其展开式中，关于x的一次项系数为11，试问：m、n取何值时，f(x)的展开式中含x²项的系数取最小值，并求出这个最小值.

规定，其中x∈R，m是正整数，且，这是组合数（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．
(1) 求的值；
(2) 设x>０，当x为何值时，取得最小值？
(3) 组合数的两个性质；
①.　　②.
是否都能推广到（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.