2012年苏教版高中数学必修2 1.2点、线、面之间的位置关系练习卷

以下命题正确的是                                （　　）

下面四个说法中，正确的个数为                                  （　　）
（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合
（2）两条直线可以确定一个平面
（3）若M∈α，M∈β，α∩β＝l，则M∈l
（4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内

ABCD－A₁B₁C₁D₁是正方体，O是B₁D₁的中点，直线A₁C交平面AB₁D₁于点M，则下列结论中错误的是              （　　）
A．A、M、O三点共线　　　　              B．M、O、A₁、A四点共面
C．A、O、C、M四点共面　　              D．B、B₁、O、M四点共面

已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么                  （　　）

两等角的一组对应边平行，则                                    （　　）

如图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB＝AC＝2， E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是（　　）

A．1	B．
C．	D．

平面α∥平面β，AB、CD是夹在α和β间的两条线段，E、F分别为AB、CD的中点，则EF与α的关系是                        （　　）
A．平行　             B．相交　        C．垂直　        D．不能确定

经过平面外两点与这个平面平行的平面                            （　　）

已知ABCD是空间四边形形，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，如果对
角线AC＝4，BD＝2，那么EG2＋HF2的值等于                  （    ）
A．10                B．15             C．20            D．25

若三个平面把空间分成6个部分，那么这三个平面的位置关系是     （　　）

如图所示，平面M、N互相垂直，棱l上有两点A、B，ACM，BDN，且AC⊥l，AB＝8cm，AC＝6 cm，BD＝24 cm，则CD＝_________．

如图所示，A是△BCD所在平面外一点，M、N分别是△ABC和△ACD的重心，若BD＝6，则MN＝___________．

已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过P点的两条直线PAC、PBD分别交α于A、B，交β于C、D，且PA=6，AC=9，AB=8，则CD的长为___________．

在棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，D₁到B₁C的距离为_________， A到A₁C的距离为_______．

设P是△ABC所在平面外一点，P和A、B、C的距离相等，∠BAC为直角.
求证：平面PCB⊥平面ABC．

如图所示，三个平面两两相交，有三条交线，求证这三条交线交于一点或互相平行．

如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD₁上一点，且D₁G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求证：平面AGO//平面D₁EF．

如图所示，已知空间四边形ABCD，E、F分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且，求证直线EF、GH、AC交于一点．

如图所示，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA＝AD＝a．

（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求证：平面PMC⊥平面PCD．

如图2－72，棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是B₁C₁、C₁D₁的中点
 
（1）求证：E、F、B、D四点共面；
（2）求四边形EFDB的面积．