2012年苏教版高中数学必修1 2.5函数与方程练习卷

1．(2011·合肥质检)函数零点的个数为(　　)

用二分法研究函数的零点时，第一次经计算，可得其中一个零点x₀∈__________，第二次应计算__________．以上横线上应填的内容为(　　)

若x₀是方程的解，则x₀属于区间(　　)

A．	B．
C．	D．

根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为 (A，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是(　　)

(文)(2011·海淀期末)函数在定义域内零点的个数为(　　)

(理)(2011·陕西二检)方程的根的个数是(　　)

利民工厂某产品的年产量在150吨至250吨之间，年生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的关系可近似地表示为，则每吨的成本最低时的年产量为(　　)

已知函数，若存在零点，则实数的取值范围是(　　)

已知函数有两个零点，其中一个零点在区间(1,2)内，则a－b的取值范围为(　　)

已知函数若函数有3个零点，则实数m的取值范围________．

关于x的方程上有解，则的取值范围为________．

某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月份至十月份销售总额至少达7 000万元，则x的最小值是________．

若抛物线y＝－x²＋mx－1和两端点为A(0,3)、B(3,0)的线段AB有两个不同的交点，则m的取值范围为________．

如图所示是函数y＝()^x和y＝3x²图象的一部分，其中x＝x₁，x₂(－1<x₁<0<x₂)时，两函数值相等．

(1)给出如下两个命题：
①当x<x₁时，()^x<3x²；
②当x>x₂时，()^x<3x²，
试判断命题①②的真假并说明理由；
(2)求证：x₂∈(0,1)．

桑基鱼塘是广东省珠江三角洲一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块占地1800平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树，鱼塘周围的基围宽均为2米，如图所示，池塘所占面积为S平方米，其中a：b＝1：2.

(1)试用x，y表示S；
(2)若要使S最大，则x，y的值各为多少？

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
(1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；
(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/小时)