[浙江]2013届浙江省宁波市金兰合作组织高三上学期期中联考文科数学试卷

已知集合；,则中所含元素的个数为

A．

B．

C．

D．

已知，，，则                           （   ）

A．

B．

C．

D．

任意的实数k，直线与圆的位置关系一定是     （   ）

函数的值域为                            (     )

A．

B．

C．

D．

函数的图象可能是                          （   ）

设R，向量且，则（   ）

A．

B．

C．

D．10

已知等差数列的前项和为，，，则数列的前100项和为                   （   ）

A．

B．

C．

D．

设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为                      （   ）

A．

B．

C．

D．

设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为 （   ）

A．

B．

C．

D．

过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若，则的面积为

A．

B．

C．

D．

曲线在点处的切线方程为       ．

已知集合集合且则__________，__________.

设为锐角，若，则的值为     ．

在中，，，，则             .

已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_________.

椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，当的周长最大时，的面积是____________。

数列满足，则的前项和为      

（本题12分）已知分别为三个内角的对边，，（1）求；  （2）若，的面积为；求.

（本题14分）已知是等差数列，其前n项和为S_n，是等比数列，且，.
（Ⅰ）求数列与的通项公式；
（Ⅱ）记，，求（）.

（本题14分）已知向量，，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且.
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围.

（本题16分）在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过三点的圆的圆心为，点到抛物线的准线的距离为.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）是否存在点，使得直线与抛物线相切于点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）若点的横坐标为，直线与抛物线有两个不同的交点，与圆有两个不同的交点，求当时，的最小值.

（本题16分）已知函数满足满足；
（1）求的解析式及单调区间；
（2）若，求的最大值.