[湖南]2012-2013学年湖南邵阳石齐学校高二第三次月考理科数学试卷
在△ABC中,a=,b=
,B=45°,则A等于( )
A.30° | B.60° | C.60°或120° | D.30°或150° |
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在正方体中,
是棱
的中点,则
与
所成角的余弦值为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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已知双曲线C :-
=1的焦距为10 ,点P (2,1)在C 的渐近线上,则C的方程为( )
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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如图,已知点,过点C作两条互相垂直的直线
,
分别与
轴、
轴交于点A、
,设点
是线段
的中点,则点M的轨迹方程为( )
A. B.
C. D.
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双曲线(
,
)的左、右焦点分别是
,过
作倾斜角为
的直线交双曲线右支于
点,若
垂直于
轴,则双曲线的离心率为 .
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(本小题满分12分)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA=
,sinB=
cosC.
(Ⅰ)求tanC的值;
(Ⅱ)若a=,求
ABC的面积
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(本题满分12分)
如图,已知三棱锥的侧棱
两两垂直,
且,
,
是
的中点。
(1)求异面直线与
所成角的余弦值;
(2)求直线BE和平面的所成角的正弦值。
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(本题满分13分)
已知椭圆C的两焦点分别为,长轴长为6,
⑴求椭圆C的标准方程;
⑵已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。
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如图,棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=.
(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)求二面角P—CD—B余弦值的大小
(3)求点C到平面PBD的距离.
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