2012年人教B版高中数学必修5 3.5简单线性规划练习卷

以下四个命题中，正确的是（　　　）

不等式x+3y-1<0表示的平面区域在直线x+3y-1=0的（     ）

在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．2

若x、y满足条件，则目标函数z=6x+8y的最大值为     ，最小值为     。

若实数x、y满足，则x+y的范围是             。

非负实数x、y满足，则x+3y的最大值是          。

设实数x、y满足条件，则的最大值是           。

设实数x、y满足条件，那么2x－y的最大值为（  ）

已知变量x、y满足约束条件1≤x+y≤4，－2≤x－y≤2。若目标函数z=ax+y（其中a>0）仅在点（3，1）处取得最大值，则a的取值范围是             。

设D是不等式组表示的平面区域，则D中的点P（x,y）到直线x+y=10距离的最大值是              。

某电视机厂计划在下一个生产周期内生产两种型号的电视机，每台A型、B型电视机所得的利润分别为6和4个单位，而生产一台A型、B型电视机所耗原料分别为2和3个单位；所需工时分别为4和2个单位。如果允许使用的原料为100个单位，工时为120个单位，且A、B型电视机的产量分别不低于5台和10台，那么生产两种类型电视机各多少台，才能使利润最大？

制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的赢利，而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大赢利率分别为100％和50％，可能的最大亏损率分别为30％和10％，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的赢利最大？