2012年苏教版高中数学选修1-2 2.2直接证明与间接证明练习卷

用反证法证明一个命题时，下列说法正确的是（   ）

用反证法证明“如果，则”假设的内容是（   ）

A．	B．
C．且	D．或

使不等式成立的条件是（   ）

A．	B．
C．且	D．且

若是不全相等的实数，求证：．
证明过程如下：
，，，，
又不全相等，
以上三式至少有一个“”不成立，
将以上三式相加得，
．
此证法是（   ）

若，且，则在，，和中最大的是（   ）

A．

B．

C．

D．

若，那么必有（   ）

A．	B．
C．	D．

求证：一个三角形中，至少有一个内角不小于，用反证法证明时的假设为“三角形的        ”．

已知，，，则与的关系为        ．

当时，①；②；③；④．以上4个不等式恒成立的是     ．（填序号）

设对任意非零实数均满足，则为         函数．（填“奇”或“偶”）

求证：以过抛物线焦点的弦为直径的圆必与相切（用分析法证）

设函数对任意，都有且时，．
（Ⅰ）证明为奇函数；
（Ⅱ）证明在上为减函数．

若下列方程：，，，至少有一个方程有实根，试求实数的取值范围．

已知数列为等差数列，公差，数列满足．判断数列是否为等差数列，并证明你的结论．

已知是两个平面，直线不在平面内，也不在平面内，设①；②；③．若以其中两个作为条件，另一个作为结论，则正确命题的个数为（   ）

求证：只需证，
即证，，
，原不等式成立．
以上证明应用了（   ）

设偶函数对任意，都有，且当时，，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知，，，则的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

设，若，则          ．

设函数若，则的取值范围为        ．

已知，求证：不能同时大于．

已知对任意实数都有，且当时，．
（1）求证：，且当时，；
（2）已知，解不等式．

已知成等差数列，成等比数列，则的取值范围是          ．

我们知道，在中，若，则是直角三角形，现在请你研究：若，问为何种三角形？为什么？

已知是不为1的正数，，且有和．
求证：成等比数列．