2012年苏教版高中数学选修1-2 3.1数系的扩充练习卷

是复数为纯虚数的（   ）

若，，的和所对应的点在实轴上，则为（　　）

A．3

B．2

C．1

D．

复数对应的点在虚轴上，则（　　）

A．或	B．且
C．	D．或

设，为复数，则下列四个结论中正确的是（　　）

A．若，则

B．

C．

D．是纯虚数或零

设z=，，则下列命题中正确的是（　　）

A．的对应点在第一象限

B．的对应点在第四象限

C．不是纯虚数

D．是虚数

若是实系数方程的一个根，则方程的另一个根为（　　）

A．

B．

C．

D．

已知复数，，则的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．3

已知，若，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．4

在复平面内，复数对应的向量为，复数对应的向量为．那么向量对应的复数是（　　）

A．1

B．

C．

D．

在下列命题中，正确命题的个数为（　　）
①两个复数不能比较大小；
②，若，则；
③若是纯虚数，则实数；
④是虚数的一个充要条件是；
⑤若是两个相等的实数，则是纯虚数；
⑥的一个充要条件是．

复数等于它共轭复数的倒数的充要条件是（　　）

A．	B．
C．	D．

复数满足条件：，那么对应的点的轨迹是（　　）

若复数所对应的点在第四象限，则为第　　　　象限角．

复数与它的共轭复数对应的两个向量的夹角为　　　　．

已知，则　　　　　．

定义运算=ad－bc，则符合条件的复数　　　　．

已知复数的模为，求的最大值．

已知为实数．
（1）若，求；
（2）若，求，的值．

已知，，对于任意，均有成立，试求实数的取值范围．

已知，是纯虚数，又，求．

复数且，对应的点在第一象限内，若复数对应的点是正三角形的三个顶点，求实数，的值．

设是虚数是实数，且．
（1）求的值及的实部的取值范围．
（2）设，求证：为纯虚数；
（3）求的最小值．

实数，满足，则的值是（　　）

A．1

B．2

C．

D．

复数，的几何表示是（　　）
Ａ．虚轴
Ｂ．虚轴除去原点
Ｃ．线段，点，的坐标分别为
Ｄ．（Ｃ）中线段，但应除去原点

，若，则（　　）

A．	B．
C．	D．

已知复数，，若，则（　　）

A．或	B．
C．	D．

已知复数满足的复数的对应点的轨迹是（　　）

设复数在映射下的象是，则的原象为（　　）

A．

B．

C．

D．－

设，为锐角三角形的两个内角，则复数对应的点位于复平面的（　　）

已知，则（　　）

A．

B．

C．

D．

复数，且，则（　　　）

A．

B．

C．

D．2

表示（　　）

A．点与点之间的距离

B．点与点之间的距离

C．点与原点的距离

D．点与点之间的距离

已知，，则的最大值和最小值分别是（　　）

A．和	B．3和1
C．和	D．和3

已知，，，，，则（　　）

A．1

B．

C．2

D．

若，已知，，则　　　　　．

“复数”是“”的　　　　　．

，分别是复数，在复平面上对应的两点，为原点，若，则为　　　　　．

若是整数，则　　　　　．

已知复数对应的点落在射线上，，求复数．

实数为何值时，复数．
（1）为实数；
（2）为虚数；
（3）为纯虚数；
（4）对应点在第二象限．

设为坐标原点，已知向量，分别对应复数，且，，．若可以与任意实数比较大小，求，的值．

已知是复数，与均为实数，且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．

已知关于的方程有实数根．
（1）求实数，的值；
（2）若复数满足，求为何值时，有最小值并求出最小值．