2012年苏教版高中数学选修2-1 1.2简单的逻辑联结词练习卷

下列命题中为简单命题的是　　　　　（ 　 ）

A．8或6是30的约数

B．菱形的对角线垂直平分

C．是无理数

D．方程没有实数根

有下列命题：
①面积相等的三角形是全等三角形；
②“若xy=0，则”的逆命题；
③“若a>b，则a+c>b+c ”的否命题；
④“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题．
其中真命题共有             （ ）

已知命题p：若实数x、y满足则x、y全为0；命题q：若 给出下列四个复合命题：①p且q，②p或q，③  p，④  q.其中真命题的个数为          （　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数可以是（  ）

若命题p：2n－1是奇数，q：2n＋1是偶数，则下列说法中正确的是   （ ）

命题A：底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥；命题A的等价命题B可以是：底面为正三角形，且______________的三棱锥是正三棱锥．

由命题p:6是12的约数，q:6是24的约数，构成的“p或q”形式的命题是：_   ___，“p且q”形式的命题是__             _，“非p”形式的命题是__              _.

指出下列复合命题的构成形式及构成它的简单命题：
(1)12是48与36的公约数；                                                .
(2)3是偶数或奇数；                                                 .
(3)4的算术平方根不是－2；                                                 .
(4)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．                            .

分别指出由下列各组命题构成的逻辑关联词“或”、“且”的真假．
（1）p: 梯形有一组对边平行；q：梯形有一组对边相等．
（2）p: 1是方程的解；q：3是方程的解．
（3）p: 不等式解集为R；q: 不等式解集为Æ．
（4）p:  Æ

写出下列各组命题的“或”命题，并判断其真假
①p：2=2；q：2＞2．
②p：正方形的对角线互相垂直；q：矩形的对角线互相平分．

关于x的不等式与指数函数若命题“p的解集为或在内是增函数”是真命题，求实数的取值范围．

若a、b、c均为实数，且，求证：a、b、c中至少有一个大于0．

已知命题p：方程有两个不等的负实根, 命题q：方程无实根．若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．

“至多三个”的否定为              （ ）

“”的含义是                                                   （ ）

A．不全为0	B．全不为0
C．至少有一个为0	D．不为0且为0，或不为0且为0

如果命题“非p”与命题“p或q”都是真命题，那么                       （ ）

由下列各组命题构成“p或q”为真，“p且q”为假，非“p”为真的是  （   ）

A．,Æ

B．p：等腰三角形一定是锐角三角形，q：正三角形都相似

C．，

D．12是质数

在空间中，①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线．以上两个命题中，逆命题为真命题的是　　　  (把符合要求的命题序号都填上).

命题则对复合命题的下述判断：①p或q为真；②p或q为假；③p且q为真；④p且q为假；⑤非p为真；⑥非q为假．其中判断正确的序号是　　　　　　　　（填上你认为正确的所有序号）．

所给命题：
①菱形的两条对角线互相平分的逆命题；
②=  ;
③对于命题:“p且q”，若p假q真，则“p且q”为假；
④有两条边相等且有一个内角为60°是一个三角形为等边三角形的充要条件．
其中为真命题的序号为                          ．

写出下列命题的“非P”命题，并判断其真假：
（1）若有实数根．
（2）平方和为0的两个实数都为0．
（3）若是锐角三角形， 则的任何一个内角是锐角．
（4）若，则中至少有一为0．
（5）若 ，则 ．

若三条抛物线中至少有一条与x轴有公共点，求a的取值范围.

写出下列命题的“非P”命题，并判断其真假：
（1）若有实数根．
（2）平方和为0的两个实数都为0．
（3）若是锐角三角形， 则的任何一个内角是锐角．
（4）若，则中至少有一为0．
（5）若 ，则

已知命题p:|x²－x｜≥6，q：x∈Z，且“p且q”与“非q”同时为假命题，求x的值.

已知函数f(x)满足下列条件：（1）；（2）；（3）的值域为［－1,1］．
试证：不在f(x)的定义域内．

已知p:方程x²＋mx＋1=0有两个不等的负根；q:方程4x²＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．