2012年苏教版高中数学选修2-1 1.3全称量词与存在量词练习卷

对于命题“任何实数的平方都是非负的”，下列叙述正确的是             (  )

命题“原函数与反函数的图象关于y=x对称”的否定是（        ）

下列全称命题中，真命题是         (  )

A．所有的素数是奇数	B．, (x－1)2＞0
C．, x+≥2	D．, sinx+≥2

下列存在性命题中,假命题是(   )

, 至少有一个x∈Z．x能被2和3整除 存在两个相交平面垂直于同一个直线 是无理数}．x ²是有理数

下列全称命题中假命题的个数是（     ）
①   2x+1是整数（x∈R）②对所有的x∈R ，x＞3③对任意一个x∈z，2x²+1为奇数（     ）

命题“任何有理数的平方仍是有理数”用数学符号语言可以表示为             ．

命题“存在实数是有理数”用数学符号语言可以表示为                      .

命题“存在实数是有理数”的否定用数学符号语言可以表示为                       .

指出下列语句中的全称量词或存在量词：
(1)每个人都喜欢学习； (2)有时夏天下雪；
(3)有些中国人爱读书； (4)所有偶数都大于0．

判断下列命题的真假：
(1) ．+1≥x；
(2) ．+1≥x；
(3)存在无穷多个既是奇函数又是偶函数的函数；
(4)有些相似三角形是全等三角形．

判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并判断真假：
(1)正方形对角线互相垂直平分：
(2)所有中国人都讲汉语；
(3)有些数比它的平方大；
(4)有些实数的平方根是无理数．

已知：对,a＜ x+恒成立，求a的取值范围 .

判断下列命题是全称命题还是存在性命题．
(1)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；
(2)负数的平方是正数；
(3)有些三角形不是等腰三角形；
(4)有些菱形是正方形．

写出下列命题的否定.
(1) 对所有的正数x，  ＞x－1
(2) 不存在实数x，x²+1＜2x”
(3) 集合A中的任意一个元素都是集合B的元素
(4) 集合A中至少有一个元素是集合B的元素