2012年苏教版高中数学选修2-1 2.4抛物线练习卷

已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点到焦点的距离为5，则抛物线方程为（　　）

A．	B．
C．	D．

抛物线截直线所得弦长等于（　　）

A．

B．

C．

D．

抛物线方程为，则下列说法正确的是（　　）

若点A的坐标为（3，2），F为抛物线的焦点，点P是抛物线上的一动点，则取得最小值时，点P的坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

已知抛物线的焦点弦AB的两端点为，则关系式的值一定等于（　　）

A．

B．

C．

D．

过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，则的值为　　　　　．

如果过和两点的直线与抛物线没有交点，那么实数a的取值范围是　　　　　　．

设P是曲线上的一个动点，则点P到点（0，1）的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为　　　　　　．

设抛物线被直线所截得的弦长为，则　　　　．

过点（2，4）的直线与抛物线只有一个公共点，则这样的直线共有　　　　　条．

一个正三角形的三个顶点都在抛物线上，其中一个顶点的坐标在原点，则这个三角形的面积是　　　　　．

（1）过抛物线焦点F作x轴的垂线交抛物线于A、B两点，且，求m的值；
（2）求焦点在直线上的抛物线标准方程．

设点M为抛物线上一动点，F为焦点，O为坐标原点，求的取值范围．

过点的直线与抛物线相交于两点，求以为邻边的平行四边形的第四个顶点的轨迹方程．

抛物线的焦点坐标是（　　）

A．	B．
C．	D．

抛物线上横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（　　）

A．

B．1

C．2

D．4

顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点，则它的方程是（　　）

A．或

B．或

C．

D．

如果抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线上，那么抛物线的方程是（　　）

A．	B．
C．	D．

抛物线的准线方程是，则a的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

过点且与抛物线有且只有一个公共点的直线有（　　）

抛物线上到其准线和顶点距离相等的点的坐标为　　　　　．

已知圆与抛物线的准线相切，则       ．

抛物线截直线所得弦长等于        ．

直线交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点，若OA⊥OB，则        ．

探照灯反射镜的横断面是抛物线的一部分，镜口直径为80cm，镜深为40cm，光源放在抛物线的焦点处，若镜口直径和镜深都加10cm，则光源与反射镜顶点的距离增加
了　　　　　cm．

对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：
①焦点在y轴上；
②焦点在x轴上；
③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；
④由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）．
其中适合抛物线的条件是　　　　　　（要求填写合适条件的序号）．

已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点到焦点的距离为5，求抛物线的方程．

已知直线与抛物线交于A、B两点，，求抛物线的焦点坐标和准线方程．

在抛物线上，求一点P，使P到直线的距离最短，并求距离的最小值．