[江苏]2012-2013学年江苏省常州市七校八年级上学期12月联考数学试卷

的算术平方根是___  __；=___ __ _；的平方根__   ___.

点M（2，-1）关于x轴对称的点的坐标是      ；关于原点对称的点的坐标为  

点(－1，2)在第______象限，到x轴的距离为_________，到y轴的距离为_________.到原点的距离是_________．

直线与轴的交点坐标是   ,与轴的交点坐标是        .

如图，有A，B，C三点，如果A点用（1，1）来表示，B点用（2，3）表示，则C点的坐标的位置可以表示为          

菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为             ．

矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为 15，则长边的长为________.

写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）          。
（1）y随着x的增大而减小；  （2）图象经过点（－2，1）

如图,DE是△ABC的中位线，FG为梯形BCED的中位线，若BC=8,则FG等于      。

如图，将Rt△ABO绕点O顺时针旋转90°，得到,已知点A的坐标为（4，2），则点的坐标为               。

A、B、C三点的位置如图，则到A、B、C三点距离相等的点的坐标是　　　　　　。

小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快             米。

如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过此正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F、DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为       ．

如图，在△ABC中，点D、E、F在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB。

（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是       形。
（2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是        形。
（3）如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是      形。

小明在梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有一个共同的性质，这条性质是对角线（      ）

将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（       ）

下列函数中自变量取值范围选取错误的是（　  　）

A．	B．
C．	D．

顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是（       ）

洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）.在这三个过程中,洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x之间函数关系的图象大致为（    ）

A.              B.            C.             D.

给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.②对角线相等的四边形是矩形.③对角形互相垂直且相等的四边形是正方形.④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形.其中不正确的有（         ）

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（　      　）

A. 3      B.5    C.2.4      D.2.5

（本题6分） 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4，试建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标．

（本题6分）如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式.

（本题8分）如图,已知菱形ABCD的对角线相交于O,延长AB至E,使BE=AB,连结CE.

(1)求证:BD=EC；
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.

（本题7分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.6元/立方米计费．设每户家庭用水量为x立方米时，应交水费y元．
（1）当0≤x≤20时，y与x的函数关系式为                      ；
当x＞20时，y与x的函数关系式为                         。
（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：

小明家这个季度共用水多少立方米？

（本题8分）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（3，4），点Q在x轴上，△PQO是等腰三角形，在图中标出满足条件的点Q位置，并写出其坐标．

（本题12分） 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．

（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；
（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并说明理由；
（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并说明你的理由．

阅读材料：（本题8分）
例：说明代数式 的几何意义，并求它的最小值．
解： ，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则可以看成点P与点A（0，1）的距离，可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA＋PB的最小值．
设点A关于x轴的对称点为A′，则PA＝PA′，因此，求PA＋PB的最小值，
只需求PA′＋PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，
所以PA′＋PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角
三角形A′CB，因为A′C＝3，CB＝3，所以A′B＝，
即原式的最小值为。

根据以上阅读材料，解答下列问题：
（1）代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B       的距离之和．（填写点B的坐标）
（2）求代数式 的最小值