2012年苏教版高中数学选修2-2 3.1数系的扩充练习卷

下面四个命题中正确的命题个数是
①0比－i大 ②两个复数互为共轭复数，当且仅当其和为实数 ③x+yi=1+i的充要条件为x=y=1 ④如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应

已知z₁=2－i,z₂=1+3i，则复数的虚部为

(1－i)²·i等于

复数z₁=3+i,z₂=1－i，则z=z₁·z₂在复平面内的对应点位于

(i－i^－1)³的虚部为

已知复数z与(z+2)²－8i均是纯虚数,则z等于

i是虚数单位,等于

已知复数z=3+4i且z(t－i)是实数,则实数t等于

A．

B．

C．－

D．－

过原点和－i对应点的直线的倾斜角是

A．

B．－

C．

D．

设ω=－+i,A={x|x=ω^k+ω^－k,k∈Z},则集合A中的元素有

的值等于__________.

设z=－1+()²⁰⁰³,则z=__________.

8+6i的平方根是__________.

复平面内，已知复数z=x－i所对应的点都在单位圆内，则实数x的取值范围是__________.

(本小题10分)若(3－10i)y+(－2+i)x=1－9i,求实数x、y的值.

(本小题10分)已知z= (a>0,a∈R),复数ω=z(z+i)的虚部减去它的实部所得的差是，求复数ω.

(本小题10分)若z∈C,且(3+z)i=1(i为虚数单位),试求复数z.

(本小题12分)已知z=1+i.
(1)设ω=z²+3(1－i)－4,求ω;
(2)如果=1－i,求实数a、b的值.

(本小题12分)已知关于x的方程x²+(1+2i)x－(3m－1)i=0有实根,试求纯虚数m的值.