[江西]2012-2013学年江西省赣州市十一县高二上学期期中联考文科数学试卷

某学校有教职员工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现在用分层抽样抽取30人，则样本中各职称人数分别为（　　）

设命题甲：；命题乙：，那么甲是乙的（　　）

命题“对任意的”的否定是（　　）

A．不存在	B．存在
C．存在	D．对任意的

一组数据中，每一个数都减去，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是，方差是，则原来数据的平均数和方差分别为（   ）

A．,

B．,

C．,

D．,

取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪的两段的长度都不小于1m的概率是（    ）

A．

B．

C．

D．不能确定

若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点的坐标，则点落在圆内的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

设计一个计算的算法．下面给出了程序的一部分，则在横线①上不能填入下面的哪一个数(　　)

一个均匀正方体玩具的各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则(　　)

若方程无实数解，则实数的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

若直线（）被圆截得的弦长为4，则 的最小值为(    )

A．

B．

C．2

D．4

已知点的坐标是(1,1,0), 点的坐标是(0,1,2), 则两点间距离为       　　。

执行右边的程序框图，则输出的结果是          。

某单位为了了解用电量度与气温℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.由表中数据得线性方程中，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为        。

若实数满足，则的最大值为               。

下列有关命题的说法：
①命题“若，则”的逆否命题为真命题；
②“”是“直线相互垂直”的充要条件；
③已知命题对任意的．若命题是假命题，则实数的取值范围是；
④“”是“函数的最小正周期为”的充分不必要条件。
其中正确的有             　。

已知.若是的充分而不必要条件，求正实数的取值范围。

袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球。
（1）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；
（2）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。

自点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在直线与圆相切，求光线所在直线的方程。

为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有1000名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表和频数分布条形图，解答下列问题：

（1）求频率分布表中的，值，并补全频数条形图；
（2）根据频数条形图估计该样本的中位数是多少？
（3）若成绩在65.5~85.5分的学生为三等奖，问该校获得三等奖的学生约为多少人？

设命题：方程无实数根；命题：函数的值域是．如果命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围。

已知的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在直线的方程为。
（1）求的顶点、的坐标；
（2）若圆经过不同的三点、、，且斜率为的直线与圆相切于点，求圆的方程；
（3）问圆是否存在斜率为的直线，使被圆截得的弦为，以为直径的圆经过原点．若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由。