[四川]2012-2013学年四川省资阳市高一上学期期末质量检测数学试卷
已知全集,,则
A.{-1} | B.{-1,0,1} | C.{-1,0} | D.{-1,1} |
奇函数在区间上是减函数,则在区间上是
A.增函数,且最大值为 | B.减函数,且最大值为 |
C.增函数,且最大值为 | D.减函数,且最大值为 |
为了求函数的一个零点,某同学利用计算器得到自变量和函数的部分对应值,如表所示:
1.25 |
1.3125 |
1.375 |
1.4375 |
1.5 |
1.5625 |
|
-0.8716 |
-0.5788 |
-0.2813 |
0.2101 |
0.32843 |
0.64115 |
则方程的近似解(精确到0.1)可取为
(A)1.32 (B)1.39 (C)1.4 (D)1.3
甲、乙两人在一次赛跑中,从同一地点出发,路程S与时间的函数关系如图所示,则下列说法正确的是
A.甲比乙先出发 | B.乙比甲跑的路程多 |
C.甲、乙两人的速度相同 | D.甲比乙先到达终点 |
对于下列命题:①若,则角的终边在第三、四象限;②若点在函数的图象上,则点必在函数的图象上;③若角与角的终边成一条直线,则;④幂函数的图象必过点(1,1)与(0,0).其中所有正确命题的序号是
A.①③ | B.② | C.③④ | D.②④ |
函数的图象如右图所示,试写出该函数的两条性质:_________________________________________________.
若函数同时满足:(ⅰ)对于定义域内的任意,恒有;(ⅱ)对于定义域内的任意,当时,恒有,则称函数为“二维函数”.现给出下列四个函数:
①;②;③;④
其中能被称为“二维函数”的有_____________(写出所有满足条件的函数的序号).
(本小题满分12分)
某种产品投放市场以来,通过市场调查,销量t(单位:吨)与利润Q(单位:万元)的变化关系如右表,现给出三种函数,,且,请你根据表中的数据,选取一个恰当的函数,使它能合理描述产品利润Q与销量t的变化,求所选取的函数的解析式,并求利润最大时的销量.
销量t |
1 |
4 |
6 |
利润Q |
2 |
5 |
4.5 |
(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)求函数的对称轴方程;
(Ⅱ)画出在区间上的图象,并求在上的最大值与最小值.
(本小题满分12分)
设函数其中.
(Ⅰ)证明:是上的减函数;
(Ⅱ)若,求的取值范围.
(本小题满分12分)
已知函数的图象过点,且图象上与点P最近的一个最低点是.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若,且为第三象限的角,求的值;
(Ⅲ)若在区间上有零点,求的取值范围.