2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（广东深圳）

下列图形中，是轴对称图形的是（    ）

下列计算正确的是 （   ）
A、a·a2＝a2      B、(a2)2＝a4      C、C.3a+2a=5a2       D、(a2b)3＝a2·b3

在中，分式的个数是（    ）
A   2               B  3              C   4              D   5

点M（3，－4）关于x轴的对称点的坐标是 （     ）

下列各点中，在函数的图像上的是（       ）

把分式方程，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（    ）
A 1-(1-x)="1       " B 1+(1-x)="1      " c  1-(1-x)="x-2    " D   1+(1-x)=x-2

反比例函数y=的图象位于（     ）

函数y=2x+1的图象经过（   ）

A．(2 , 0)

B．(0 , 1)

C．(1 , 0)

D．(, 0)

将多项式m2－4进行因式分解，结论正确的为(　　)  

函数y =-x+2的图象不经过（  ）   

若 为反比例函数，则m=   (      )

小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

已知等腰三角形的一内角度数为40°，则它的顶角的度数为(　　)

下列说法中正确的是（   ）

A．是一个无理数

B．函数y=的自变量的取值范围是x﹥-1

C．若点P（2，a）和点Q（b,-3）关于x轴对称，则a-b的值为-1

D．-8的立方根是2

＝      

1纳米＝0.000000001米，则2纳米用科学记数法表示为     米

函数y=自变量x取值范围是        

如果实数a、b满足＋(b＋5)2＝0，那么a＋b的值为　　  

如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连结CD，交OA于M，交OB于N，若△PMN的周长=8厘米，则CD为_______厘米

计算

解方程：

先化简再求值：, 其中x=

如图，根据要求回答下列问题：
（1）点A关于y轴对称点A＇的坐标是____________；
点B关于y轴对称点B＇的坐标是______________；
点C关于y轴对称点C＇的坐标是______________；
（2）作出与△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′（不要求写作法）

－2的绝对值等于

为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达58600立方米/年。这个数据用科学记数法表示为（保留两个有效数字）

下列运算正确的是

升旗时，旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图像大致为

下列说法正确的是

下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是

已知点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）

观察下列算式，用你所发现的规律得出22010的末位数字是
21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，

如图1，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80º，则∠B的度数是

有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是
A．         B．          C．            D．

某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个。设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为
A．＝＋12           B．＝－12  
C．＝－12           D．＝＋12

如图2，点P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为

分解因式：4x2－4＝______________

如图3，在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝_________

如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是____________个

如图5，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60º方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30º方向上，那么该船继续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．

计算：( )－2－2sin45º＋ (π －3.14)0＋＋(－1)3

先化简分式÷－，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求值

低碳发展是今年深圳市政府工作报告提出的发展理念．近期，某区与某技术支持单位合作，组织策划了该区“低碳先锋行动”，开展低碳测量和排行活动．根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图，图6中从左到右各长方形的高度之比为2:8:9:7:3:1．

（1）已知碳排放值5≤x＜7（千克/平方米·月）的单位有16个，则此次行动调查__个单位；
（2）在图7中，碳排放值5≤x＜7（千克/平方米·月）部分的圆心角为________度；
（3）小明把图6中碳排放值1≤x＜2的都看成1.5，碳排放值2≤x＜3的都看成2.5，以此类推，若每个被检单位的建筑面积均为10000平方米，则按小明的办法，可估算碳排放值x≥4（千克/平方米·月）的被检单位一个月的碳排放总值约为________________吨．

如图8，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90º，D在AB上．

（1）求证：△AOB≌△COD；
（2）若AD＝1，BD＝2，求CD的长．

儿童商场购进一批M型服装，销售时标价为75元/件，按8折销售仍可获利50%．商场现决定对M型服装开展促销活动，每件在8折的基础上再降价x元销售，已知每天销售数量y（件）与降价x元之间的函数关系为y＝20＋4x（x＞0）
（1）求M型服装的进价；
（2）求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值．销售，已知每天销售数量与降价

如图9，抛物线y＝ax2＋c（a＞0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（－2,0），B（－1, －3）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）点M为y轴上任意一点，当点M到A、B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标；
（3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P使S△PAD＝4S△ABM成立，求点P坐标．

如图10，以点M（－1,0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－ x－ 与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．

（1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；
（2）如图11，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH＝3:2，求cos∠QHC的值；
（3）如图12，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN·MK＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．