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[甘肃]2013届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联合考试理科数学试卷

已知复数

A. 2 B.-2 C. D.
来源:2013届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联合考试理科数学试题
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设集合M={x∣x<2},集合N={x∣0<x<1},则下列关系中正确的是(  )

A. M∪N=R B. M∪СRN=R C. N∪СRM=R D. M∩N=M
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列命题中,是真命题的是(  )

A. B.
C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数(  )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

若对恒成立,则三角形ABC是(  )

A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.不能确定形状的三角形
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知双曲线的右焦点是F, 过点F且倾角为600的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线的离心率的范围是(  )

A. B.(1,2) C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

若函数对称,那么=(   )

A. B.- C.1 D.-1
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

一空间几何体的三视图如图,则该几何体的体积为(  )

A. B.
C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知O是坐标原点,,若点为平面区域上一动点,则的取值范围是(  )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等,在底面内的射影为的中心,则与底面所成角的正弦值等于(  )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知圆C:,从动圆M:上的动点P向圆C引切线,切点分别是E,F,则( )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

将5名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名,则不同分配方案的种数是_____________(用数字作答)

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  • 题型:未知
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函数的值域是_________

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知某程序框图如图,运行此程序结束后,输出n的值是________

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得展开式中前三项系数成等差数列,则其展开式中含x的一次幂的项是_____________________

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(本小题满分12分)在数列中,,并且对于任意n∈N*,都有
(1)证明数列为等差数列,并求的通项公式;
(2)设数列的前n项和为,求使得的最小正整数.

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  • 题型:未知
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(本小题满分12分)
某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:.

(1)求图中x的值;
(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为,求的分布列和数学期望。

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(本小题满分12分)
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,BCD=60,E是CD的中点,PA底面ABCD,PA=2.

(1)证明:平面PBE平面PAB;
(2)求平面PAD和平面PBE所成二面角的正弦值。

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(本小题满分12分)
抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,直线x+y-1=0与抛物线相交于A、B两点,且。 
(1) 求抛物线方程;
(2) 在x轴上是否存在一点C,使得三角形ABC是正三角形? 若存在,求出点C的坐标,若不存在,说明理由.

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(本小题满分12分)设函数
(1)若
(2)若

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(本小题满分10分)
如图,四边形ACBD内接于圆O,对角线AC与BD相交于M, AC⊥BD,E是DC中点连结EM交AB于F,作OH⊥AB于H,

求证:(1)EF⊥AB         (2)OH=ME

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本小题满分10分)
已知直线l经过点P(,1),倾斜角,在极坐标系下,圆C的极坐标方程为
(1)写出直线l的参数方程,并把圆C的方程化为直角坐标方程;
(2)设l与圆C相交于A,B两点,求点P到A,B两点的距离之积。

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(本小题满分10分)
(1)解不等式
(2)设x,y,z,求的最小值.

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