2011届辽宁省凌海市初三上学期期末数学卷

某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量（千克）随销售单价（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题：
（1）求与的关系式；
（2）当取何值时，的值最大？
（3）如果公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？

如图, 已知抛物线与x轴相交于A、B，点B的坐标为（10，0），顶点M的坐标为（4，8），点P从点M出发，以每秒1个单位的速度沿线段MA向A点运动；点Q从点A出发，以每秒2个单位的速度沿AB向B点运动，若P、Q同时出发，当其中的一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒钟。

（1）求抛物线的解析式；
（2）设△APQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，△APQ的面积是否有最大值？若有，请求出其最大值；若没有，请说明理由；
（3）当t为何值时，△APQ为等腰三角形？

如图,△ABC中，∠ACB=90°, ∠A=30°AC的中垂线交AC于E.交AB于D，则图中60°的角共有    (      )

方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是       (      )

如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画的作画时间作了猜测. 根据胡老师给出的方向坐标，猜测比较合理的是      （      ）

甲乙两地相距100km，汽车从甲地开往乙地，所需时间t（小时）和速度v（km/h）之间的函数关系图象大致是下图中（   ）

若梯形中位线的长是高的2倍，梯形的面积是18cm2，则这个梯形的高等于

在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率等于

A．1

B．

C．

D．

如图，在△ABC中，AB＝AC=BD，AD=CD，则∠ADB的度数是（     ）

△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有，则△ABC是（  ）

若分式的值为0，则x的值为　       

小敏想知道校园内一棵大树的高（如图），他测得CB=10米，∠ACB=60°，请你帮他算出树高AB约为           米

若△ABC中，∠C=90°,AC:BC=3:4,那sinA= 　 

反比例函数y＝的图象经过点(－2，3)，则k等于 　 

某商品成本价为300元，两次降价后现价为160元，若每次降价的百分率相同，设降价的百分率为x，则方程为__________

为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有______个白球

已知：如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC,AC与BD相交于点O，写出图中的全等三角形：___________

如图△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=1，那么PP′有长等于__________

计算：

请画出下图的三视图

如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AB，BD， BC，AC的中点。

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论。

在0，-1，1，2这四个数中，最小的数是

我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是
              
A            B            C                D

方程x2 = 2x的解是

A．x=2

B．x1=，x2= 0

C．x1=2，x2=0

D．x = 0

长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）

函数y=（k≠0）的图象过点（2，-2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的
A、第一、三象限    B、第三、四象限  C、A、第一、二象限  D、第二、四象限

图所列图形中是中心对称图形的为

A                  B                   C                  D

中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是

A．

B．

C．

D．

实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-的结果是

一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价

如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是
A、         B、              C、         D、

一组数据3、8、8、19、19、19、19的众数是__

图（1）（2）是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是__。

已知：，，，……，若（a、b都是正整数），则a+b的最小值是

如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为_

计算：()0+()-1--|-1|

先化简，再求值：（）÷，其中x=2005

大楼AD的高为10米，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得踏顶B处的仰角为60º，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30º，求塔BC的高度

下图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图

（1）求该班有多少名学生？
（2）补上步行分布直方图的空缺部分；
（3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数。
（4）若全年级有500人，估计该年级步行人数

某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成。
（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？
（2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x<15，y<70，求x、y.

已知△ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴相交于点E，点B（-1，0），P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合）

（1）求点A、E的坐标；
（2）若y=过点A、E，求抛物线的解析式。
（3）连结PB、PD，设L为△PBD的周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由

AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合。

（1）求证：△AHD∽△CBD
（2）连HB，若CD=AB=2，求HD+HO的值