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2012年苏教版初中数学九年级上4.1一元二次方程练习卷

下列方程是一元二次方程的是(       )

A.x+2y=1 B.2x(x-1)=2x2+3 C.3x+=5 D.x2-2=0
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把方程x2-8x+3=0化成(x+m)2=n的形式,则m、n的值是(       )

A.4,13 B.-4,19 C.-4,13 D.4,19
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方程x(x+3)=x+3的解是 (    )

A.x=1 B.x1=0,x2=-3 C.x1=1,x2=3 D.x1=1,x2=-3
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已知3是关于x的方程x2-2ax+6=0的一个解,则2a的值是(  )

A.6 B.7 C.8 D.9
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已知两圆的半径R、r分别为方程x2-5x+6=0的两根,两圆的圆心距为1,两圆的位置关系是(    )

A.外离 B.内切 C.相交 D.外切
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已知直角三角形的两条边长分别是方程x2-14x+48=0的两个根,则此三角形的第三边是(   )

A.6或8 B.10或2 C.10或8 D.2
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若2x+1与2x-1互为倒数,则实数x为(  )

A.± B.±1 C.± D.±
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使用墙的一边,再用13m的铁丝网围成三边,围成一个面积为20m2的长方形,求这个长方形的两边长,设墙的对边长为xm,可得方程(        )

A.x(13-x)=20 B.x·=20
C.x(13-x)=20 D.x·="20"
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若方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,a、b、c满足a+b+c=0和a-b+c=0,则方程的根是(     )

A.1,0 B.-1,0 C.1,-1 D.无法确定
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某市为了改善城市容貌,绿化环境,计划过两年时间,绿地面积增加44%,这两年平均每年绿地面积的增长率是  (   )

A.19% B.20% C.21% D.22%
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写出一个一根为2的一元二次方程_________       _____.

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关于x的一元二次方程3x(x-2)=4的一般形式是           .

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方程2x2=-4x的解是              .

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当x=_      _ 时,代数式3-x和-x2+3x的值互为相反数.

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当y=          时,y2-2y的值为3.

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关于的一元二次方程mx2+x+m2+m=0有一个根为零,那m的值等于      .

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若一个等腰三角形三边长均满足方程x2-11x+18=0,则此三角形的周长为_____.

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把一根长度为14cm的铁丝折成一个矩形,这个矩形的面积为12cm2,则这个矩形的对角线长是_______cm.

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在正数范围内定义一种运算“*”,其规则为a*b=a2-b2,根据这个规则,方程(x-2)*5=0的解为             .

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若a为方程x2+x-1=0的解,则a2+a+2009=                .

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解方程:(x-1)2=4(直接开平方法)

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解方程:x2—4x+1=0(配方法)

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解方程:3x2+5(2x+1)=0(公式法)   

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解方程:3(x-5)2="2(5-x)" (因式分解法)

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解方程x2=4x+2时,有一位同学解答如下:
解:∵a=1,b=4,c=2,b2-4ac=42-4×1×2=8,

即x1=-2+ ,x1=-2-.
请你分析以上解答有无错误,如有错误,请指出错误的地方,并写出正确的解题过程。

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为落实素质教育要求,促进学生全面发展,我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑,计划以后每年以相同的增长率进行投资,2011年投资18.59万元。
(1)求该学校为新增电脑投资的年平均增长率;
(2)从2009年到2011年,该中学三年为新增电脑共投资多少万元?

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对于二次三项式x2-10x+36,小聪同学作出如下结论:无论x取什么实数,它的值都不可能等于11.你是否同意他的说法?说明你的理由.

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合肥百货大搂服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装因应降价多少元?

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阅读材料,解答问题:
为解方程 (x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-l看作一个整体,然后设x2-l=y,那么原方程可化为y2-5y+4=0①,解得y1 =1,y2=4.当y1=l时, x2-l=1.所以x2 =2.所以x=±;当y=4时,x2-1=4.所以x2 =5.所以x=±,故原方程的解为x1=,x2=-,x3=,x4=;上述解题过程,在由原方程得到方程①的过程中,利用换元法达到了降次的目的,体现了转化的数学思想.请利用以上知识解方程:x4-x2-6=0.

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