2012年苏教版初中数学九年级上4.1一元二次方程练习卷
下列方程是一元二次方程的是( )
A.x+2y=1 | B.2x(x-1)=2x2+3 | C.3x+=5 | D.x2-2=0 |
把方程x2-8x+3=0化成(x+m)2=n的形式,则m、n的值是( )
A.4,13 | B.-4,19 | C.-4,13 | D.4,19 |
方程x(x+3)=x+3的解是 ( )
A.x=1 | B.x1=0,x2=-3 | C.x1=1,x2=3 | D.x1=1,x2=-3 |
已知3是关于x的方程x2-2ax+6=0的一个解,则2a的值是( )
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
已知两圆的半径R、r分别为方程x2-5x+6=0的两根,两圆的圆心距为1,两圆的位置关系是( )
A.外离 | B.内切 | C.相交 | D.外切 |
已知直角三角形的两条边长分别是方程x2-14x+48=0的两个根,则此三角形的第三边是( )
A.6或8 | B.10或2 | C.10或8 | D.2 |
使用墙的一边,再用13m的铁丝网围成三边,围成一个面积为20m2的长方形,求这个长方形的两边长,设墙的对边长为xm,可得方程( )
A.x(13-x)=20 | B.x·=20 |
C.x(13-x)=20 | D.x·="20" |
若方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,a、b、c满足a+b+c=0和a-b+c=0,则方程的根是( )
A.1,0 | B.-1,0 | C.1,-1 | D.无法确定 |
某市为了改善城市容貌,绿化环境,计划过两年时间,绿地面积增加44%,这两年平均每年绿地面积的增长率是 ( )
A.19% | B.20% | C.21% | D.22% |
若一个等腰三角形三边长均满足方程x2-11x+18=0,则此三角形的周长为_____.
把一根长度为14cm的铁丝折成一个矩形,这个矩形的面积为12cm2,则这个矩形的对角线长是_______cm.
在正数范围内定义一种运算“*”,其规则为a*b=a2-b2,根据这个规则,方程(x-2)*5=0的解为 .
解方程x2=4x+2时,有一位同学解答如下:
解:∵a=1,b=4,c=2,b2-4ac=42-4×1×2=8,
∴
即x1=-2+ ,x1=-2-.
请你分析以上解答有无错误,如有错误,请指出错误的地方,并写出正确的解题过程。
为落实素质教育要求,促进学生全面发展,我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑,计划以后每年以相同的增长率进行投资,2011年投资18.59万元。
(1)求该学校为新增电脑投资的年平均增长率;
(2)从2009年到2011年,该中学三年为新增电脑共投资多少万元?
对于二次三项式x2-10x+36,小聪同学作出如下结论:无论x取什么实数,它的值都不可能等于11.你是否同意他的说法?说明你的理由.
合肥百货大搂服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装因应降价多少元?
阅读材料,解答问题:
为解方程 (x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-l看作一个整体,然后设x2-l=y,那么原方程可化为y2-5y+4=0①,解得y1 =1,y2=4.当y1=l时, x2-l=1.所以x2 =2.所以x=±;当y=4时,x2-1=4.所以x2 =5.所以x=±,故原方程的解为x1=,x2=-,x3=,x4=;上述解题过程,在由原方程得到方程①的过程中,利用换元法达到了降次的目的,体现了转化的数学思想.请利用以上知识解方程:x4-x2-6=0.