[辽宁]2013届辽宁省沈阳市四校协作体高三上学期期中联考理科数学试卷
下列说法中错误的个数是( )
①一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真;
②命题“”的否定是“
”;
③“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题;
④“≠3”是“|
|≠3”成立的充分条件.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
已知两点为坐标原点,点
在第二象限,且
,设
等于 ( )
A.![]() |
B.2 | C.1 | D.![]() |
函数的图象如图所示,为了得到
的图象,则只需将
的图象( )
A.向右平移![]() |
B.向右平移![]() |
C.向左平移![]() |
D.向左平移![]() |
三棱柱三视图(主视图和俯视图是正方形,左视图是等腰直角三角形)如图所示, 则这个三棱柱的全面积等于 ( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为
,则
的最小值是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
在各项均不为零的等差数列中,若a
- a
+ a
=0(n≥2),则S
-4n=( )
A -2 B 0 C 1 D 2
已知f(x)是定义在(0,+)上的非负可导函数,且满足
。对任意正数a、b,若a<b,则必有( )
A.af(b)≤bf(a) | B.bf(a)≤af(b) |
C.af(a)≤f(b) | D. bf(b)≤f(a) |
已知函数 则下列关于函数
的零点个数的判断正确的是
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.无论![]() |
D.无论![]() |
已知四面体的外接球的球心
在
上,且
平面
,
, 若四面体
的体积为
,则该球的体积为___________;
已知数列{a}满足a
=n+
,若对所有n
N
不等式a
≥a
恒成立,则实数c的取值范围是_____________;
中内角
的对边分别为
,向量
,且
(1)求锐角的大小,
(2)如果,求
的面积
的最大值
已知数列{}是等差数列,且满足:a1+a2+a3=6,a5=5;
数列{}满足:
-
=
(n≥2,n∈N﹡),b1=1.
(Ⅰ)求和
;
(Ⅱ)记数列=
(n∈N﹡),若{
}的前n项和为
,求
.
已知函数,其图象过点
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的
,纵坐标不变,得到函数
的图象,求函数
在
上的最大值和最小值。
如图,正方形与梯形
所在的平面互相垂直,
,
∥
,
,点
在线段
上.
(I)当点为
中点时,求证:
∥平面
;
(II)当平面与平面
所成锐二面角的余弦值为
时,求三棱锥
的体积.
设函数
(Ⅰ)若a=,求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若当≥0时f(x)≥0,求a的取值范围。