2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(全国卷Ⅰ)
汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数,其图象可能是()
A. | B. | C. | D. |
在数列
{an}中,
a1=1,
an+1=2an+2n;
(1)设
bn=an2n-1.证明:数列
{bn}是等差数列;
(2)求数列 {an}的前 n项和 Sn.
设
△ABC的内角
A,B,C所对的边长分别为
a,b,c,且
acosB=3,bsinA=4.
⑴.求边长
a;
⑵.若
△ABC的面积
S=10,求
△ABC的周长
l.
已知函数
f(x)=x3+ax2+x+1,a∈R.
(Ⅰ)讨论函数
f(x)的单调区间;
(Ⅱ)设函数
f(x)在区间
(-23,13)内是减函数,求
a的取值范围.
在 △ABC中, ⇀Ab=⇀c, ⇀AC=⇀b.若点 D满足 ⇀BD=2⇀DC,则 ⇀AD=( )
A. | 23⇀b+13⇀c | B. | 53⇀b-23⇀c | C. | 23⇀b-13⇀c | D. | 13⇀b+23⇀c |
双曲线的中心为原点
O,焦点在
x轴上,两条渐近线分别为
l1,l2,经过右焦点
F垂直于
l1的直线分别交
l1,l2于
A,B两点.已知
|→OA|,|→AB|,|→OB|成等差数列,且
→BF与
→FA同向.
(Ⅰ)求双曲线的离心率;
(Ⅱ)设
AB被双曲线所截得的线段的长为4,求双曲线的方程.
已知三棱柱 ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等, A1在底面 ABC内的射影为 △ABC的中心,则 AB1与底面 ABC所成角的正弦值等于( )
A. | 13 | B. | √23 | C. | √33 | D. | 23 |
在 △ABC中, AB=BC, cosB=-718.若以 A,B为焦点的椭圆经过点 C,则该椭圆的离心率 e=.
函数 y=√1-x+√x的定义域为()
A. | {x|x≤1} | B. | {x|x≥0} |
C. | {x|x≥1或x≤0} | D. | {x|0≤x≤1} |
曲线 y=x3-2x+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为( )
A. | 30° | B. | 45° | C. | 60° | D. | 12° |
y=(sinx-cosx)2-1是()
A. | 最小正周期为 2π的偶函数 | B. | 最小正周期为![]() |
C. | 最小正周期为 π的偶函数 | D. | 最小正周期为 π的奇函数 |
若函数 y=f(x)的图象与函数 y=ln√x+1的图象关于直线 y=x对称,则 f(x)=()
A. | e2x-2 | B. | e2x | C. | e2x+1 | D. | e2x+2 |
为得到函数 y=cos(x+π3)的图象,只需将函数 y=sinx的图像( )
A. | 向左平移 π6个长度单位 | B. | 向右平移 π6个长度单位 |
C. | 向左平移 5π6个长度单位 | D. | 向右平移 5π6个长度单位 |
若直线 xa+yb=1与圆 x2+y2=1有公共点,则()
A. | a2+b2≤1 | B. | a2+b2≥1 | C. | 1a2+1b2≤1 | D. | 1a2+1b2≥1 |
将1,2,3填入
3×3的方格中,要求每行、每列都没有重复数字,下面是一种填法,则不同的填写方法共有( )
A. | 6种 | B. | 12种 | C. | 24种 | D. | 48种 |
已知菱形 ABCD中, AB=2,∠A=120°,沿对角线 将 折起,使二面角 为 ,则点 到 所在平面的距离等于.
四棱锥
中,底面
为矩形,侧面
,
,
,
.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)设侧面
为等边三角形,求二面角
的大小.