山东省泰安市高三一模（数学理）

若复数是纯虚数(是虚数单位)，则的值为

A．

B．

C．

D．

已知均为实数，则是成立的

已知双曲线的一条渐近线方程为，  则双曲线的离心率为

A．	B．
C．	D．

若右面的程序框图输出的是，则①应为

A．	B．
C．	D．

如图，设是图中边长为的正方形区域，是内函数
图象下方的点构成的区域。在中随机取一点，则该点在中的
概率为

A．

B．

C．

D．

在中，分别是三内角的对边，且，则角等于

A．

B．

C．

D．

定义在上的函数的图像如图所示，它在定义域上
是减函数，给出如下命题：
①；②；③若，则；
④若，则。其中正确的命题是

如图，在棱长均为的三棱锥中，为棱的中点，为
的中心，则直线与平面所成角的正切值是

A．

B．

C．

D．

定义在上的函数满足则等于

A．

B．

C．

D．

．已知非零向量满足：，若函数在上有极值，设向量的夹角为，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

如果直线与圆交于两点，且关于直线对称，则不等式组 表示的平面区域的面积是

A．

B．

C．

D．

某钢厂的年产量由1990年的40万吨增加到2000年的50万吨，如果按照这样的年增长率计算，则该钢厂2010年的年产量约为

下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积为           。

如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为           。

若展开式中含的项的系数等于含的项系数的倍，
则等于           。

如图，过抛物线的焦点的直线依次交抛物线及其准线与点，若，且，则抛物线的方程是                   。

   已知函数
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)当时，求g的最大值和最小值。

某校举行了“环保知识竞赛”，为了解本次竞赛成             频率分布表

分组	频数	频率
[50,60)	5	0.05
[60,70)		0.20
[70,80)	35
[80,90)	30	0.30
[90,100)	10	0.10
合计		1.00

绩情况，从中随机抽取部分学生的成绩(得分均为整数，
满分100分)，进行统计，请根据频率分布表中所提供
的数据，解答下列问题：
(Ⅰ)求的值及随机抽取一考生其成绩不
低于70分的概率；
(Ⅱ)按成绩分层抽样抽取20人参加社区志愿者活
动，并从中指派2名学生担任负责人，记这2名学生中
“成绩低于70分”的人数为，求的分布列及期望。

   设等差数列的前项和为，公比是正数的等比数列的前项和为，已知。
(Ⅰ)求的通项公式；
(Ⅱ)若数列满足对任意都成立；求证：数列是等比数列。

   如图，已知平面是正三角
形，。
(Ⅰ)在线段上是否存在一点，使平面?
(Ⅱ)求证：平面平面；
(Ⅲ)求二面角的正切值。

已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形。
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于不同两点，试问在轴上是否存在定点，使恒为定值?若存在，求出的坐标及定值；若不存在，请说明理由。

已知函数，其中
(Ⅰ)讨论的单调性；
(Ⅱ)求证：对，都有。