北京门头沟区高三年级数学理抽样测试（门头沟一模）

设全集，集合,，则集合C_U等于

A．	B．
C．	D．

等比数列中，，若，则等于

设向量，，则“”是“”的

一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的的体积为

A．

B．

C．

D．

执行如下图所示的程序框图，输出地结果S 等于

给定下列四个命题：
①，使成立；
②已知命题，那么命题为，使；
③若两个平面都和第三个平面平行，那么这两个平面平行；
④若两个平面都和第三个平面垂直，那么这两个平面平行.
其中真命题个数是                                           

若，函数有零点的概率为

A．

B．

C．

D．

设为抛物线   的焦点，、、为该抛物线上三点，若=0，则的值为

已知复数为纯虚数，则            ．

圆C的极坐标方程化为直角坐标方程为           ，该圆的面积为       ．

已知函数的图象关于原点对称，则________________．

如右图:切于点，，过圆心，且与圆相交于、两点，，则的半径为       ．

函数，若，则         ．

用表示自然数的所有因数中最大的那个奇数，例如:9的因数有1,3,9,，10的因数有1,2,5,10,,那么      ；         .

（本小题满分13分）
如图，圆与轴的正半轴的交点为，点、在圆上，且点位于第一象限，点的坐标为，．                  
（Ⅰ）求圆的半径及点的坐标；
（Ⅱ）若，求的值．

（本小题满分14分）
如图：平面，四边形ABCD为直角梯形，//，，，,．
(Ⅰ) 求证：//平面；
（Ⅱ) 求证：平面平面；
(Ⅲ) 求二面角的余弦值．

（本小题满分14分）

从参加高三年级期中考试的学生中随机抽出40名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[40，50，[50，60，…[90，100]后得到如下频率分布直方图.
(Ⅰ)同一组数据用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（Ⅱ）从上述40名学生中随机抽取2人，求这2人成绩都在[70，80的概率；
（Ⅲ）从上述40名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40，60，记为0分，在[60，100]，记为1分．用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望．

(本小题满分13分）已知，函数，．
（Ⅰ）求函数的单调区间和值域；
（Ⅱ）设若，总存在，使得成立，求的取值范围．

（本小题满分13分）
已知是椭圆C的两个焦点，、为过的直线与椭圆的交点，且的周长为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）判断是否为定值，若是求出这个值，若不是说明理由.

（本小题满分13分）
若数列　满足：（1）；（2）；
（3），则称数列为“和谐”数列．
（Ⅰ）验证数列，其中，是否为“和谐”数列；
（Ⅱ）若数列为“和谐”数列，证明：．