[福建]2012-2013学年福建省四地六校高二下学期第一次联考文科数学试卷

在复平面内，点所对应的复数是（　　）

A．

B．

C．

D．

在下列四组框图中，是工序流程图的是（　　）

（3）

（4）
A、（2）（4）         B、（1）（3）         C、（2）（3）         D、（1）（4）

甲、乙两同学投篮进球的概率分别是和，现甲、乙各投篮一次，都不进球的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

已知幂函数是增函数，而是幂函数，所以是增函数，上面推理错误是（　　）

在对某样本进行实验时，测得如下数据：则与之间的回归直线方程为（　　）

	2	1	4	3
	3	2	5	4

A、　　　B、　　　C、　　　D、

在上任取两数和组成有序数对,记事件为“”,则( 　 )

A．

B．

C．

D．

下列说法中正确的是（　　）

A．满足方程的值为函数的极值点

B．“”是“复数为纯虚数”的充要条件

C．由“，”，推出“”的过程是演绎推理

D．“若成等差数列，则”类比上述结论：若成等比数列，则

已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

已知函数在点A处的切线垂直于轴，则点A的横坐标是（　　）

A．1

B．－1

C．

D．

设抛物线上一点P到轴的距离为4，则点P到该抛物线焦点的距离是（　　）

函数在内有极小值，则实数的取值范围是（　　）

A．

B．

C．（0 ，）

D．

阅读如图所示程序框图，运行相应的程序（为虚数单位），则输出的S的值为（　　）

A．－1

B．1

C．

D．0

已知复数，满足，则__________。

椭圆两焦点为，，P在椭圆上，若的面积最大值为12，则该椭圆的离心率是____________。

如图是杨辉三角的前五行数的结构图对应展开式各项系数，则展开式中第四项的系数应是__________。

给出下列四个判断，（1）若；（2）对判断“都大于零”的反设是“不都大于零”；（3）“，使得”的否定是“对”；（4）某产品销售量（件）与销售价格（元/件）负相关，则其回归方程，以上判断正确的是_________。

已知复数，问：当为何实数时？
（1）为虚数；　（2）在复平面内对应的点在虚轴的负半轴上；
（3）

学校在开展学雷锋活动中，从高二甲乙两班各选3名学生参加书画比赛，其中高二甲班选出了1女2男，高二乙班选出了1男2女。
（1）若从6个同学中抽出2人作活动发言，写出所有可能的结果，并求高二甲班女同学，高二乙班男同学至少有一个被选中的概率。
（2）若从高二甲班和高二乙班各选一名现场作画，写出所有可能的结果，并求选出的2名同学性别相同的概率。

为了解目前老年人居家养老还是在敬老院养老的意向，共调查了50名老年人，其中男性明确表示去敬老院养老的有5人，女性明确表示居家养老的有10人，已知在全部50人中随机地抽取1人明确表示居家养老的概率为。
（1）请根据上述数据建立一个2×2列联表；
（2）居家养老是否与性别有关？请说明理由。
参考公式：
参考数据：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

（1）观察下列各式：
　 
请你根据上述特点，提炼出一个一般性命题（写出已知，求证），并用分析法加以证明。
（2）命题，函数单调递减，
命题上为增函数，若“”为假，“”为真，求实数的取值范围。

已知椭圆C的长轴长为，一个焦点的坐标为(1,0)．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx与椭圆C交于A，B两点，点P为椭圆的右顶点．
（ⅰ）若直线l斜率k=1，求△ABP的面积；
（ⅱ）若直线AP，BP的斜率分别为，，求证：为定值．

已知函数
①当时，求函数在上的最大值和最小值；
②讨论函数的单调性；
③若函数在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围。