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北京市宣武区高三第一次质量检测数学(文)试题

设集合,则下列关系中正确的是               (   )

A. B. C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设平面向量等于                         (   )

A. B. C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列函数中,既是奇函数又是区间上的增函数的是           (   )

A. B. C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

i是虚数单位,则复数所对应的点落在         (   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
  • 题型:未知
  • 难度:未知

为等差数列,是其前n项和,且,则的值为 (   )

A. B. C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设函数在区间(1,2)内有零点,则实数a的取值范围是(   )

A. B. C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

中,角ABC所对的边分别为abcS表示的面积,若=                           (   )

A.90° B.60° C.45° D.30°
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设圆C的圆心在双曲线的右焦点且与此双曲线的渐近线相切,若圆C被直线截得的弦长等于2,则a的值为               (   )

A. B. C.2 D.3
  • 题型:未知
  • 难度:未知

把容量是100的样本分成8组,从第1组到第4组的频数分别是15,17,11,13,第5组到第7组的频率之和是0.32,那么第8组的频率是         .

  • 题型:未知
  • 难度:未知

命题“任意常数列都是等比数列”的否定形式是           .

  • 题型:未知
  • 难度:未知

若将下面的展开图恢复成正方体,则的度数为         .

  • 题型:未知
  • 难度:未知

执行如图程序框图,输出S的值等于           .

  • 题型:未知
  • 难度:未知

且满足,则的最小值为       ;若又满足的取值范围是          .

  • 题型:未知
  • 难度:未知

有下列命题:
x=0是函数的极值点;
②三次函数有极值点的充要条件是
③奇函数在区间(-4,4)上是单调减函数.
其中假命题的序号是          .

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题共13分)
已知函数
(I)当a=1时,求函数的最小正周期及图象的对称轴方程式;
(II)当a=2时,在的条件下,求的值.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题共13分)
如图,在四棱锥PABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=
BAD=90°,ADBCEF分别为棱ABPC的中点.
(I)求证:PEBC
(II)求证:EF//平面PAD.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题共13分)
某校高三年级有男生105人,女生126人,教师42人,用分层抽样的方法从中抽取13人,进行问卷调查.设其中某项问题的选择支为“同意”,“不同意”两种,且每人都做了一种选择.下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.

 
同意
不同意
合计
教师
1
 
 
女生
 
4
 
男生
 
2
 

  (I)请完成此统计表;
(II)试估计高三年级学生“同意”的人数;
(III)从被调查的女生中选取2人进行访谈,求选到的两名学生中,恰有一人“同意”一人“不同决的概率.”

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题共13分)
已知函数
(I)若x=1为的极值点,求a的值;
(II)若的图象在点(1,)处的切线方程为,求在区间[-2,4]上的最大值;
(III)当时,若在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题共14分)
已知椭圆的中点在原点O,焦点在x轴上,点是其左顶点,点C在椭圆上且
(I)求椭圆的方程;
(II)若平行于CO的直线和椭圆交于MN两个不同点,求面积的最大值,并求此时直线的方程.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题共14分)
数列的前n项和为,点在直线
上.
(I)求证:数列是等差数列;
(II)若数列满足,求数列的前n项和
(III)设,求证:

  • 题型:未知
  • 难度:未知