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[江苏]2013届江苏省江阴市华士片九年级上学期期末考试数学试卷

下列计算正确的是(   )

A. B.
C. D.
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温家宝总理强调,“十二五”期间,将新建保障性住房36 000 000套,用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求.把36 000 000用科学记数法表示应是          (   )

A. B. C. D.
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如图,∠ABD=∠ACD=90°,且DB=DC,则下面正确的有(   )(1) AB=AC  (2) AD平分∠BAC  (3) OB=OC  (4) AD⊥BC

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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下列二次函数中,图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0,1)的是(  )

A.y=(x﹣2)2+1 B.y=(x+2)2+1 C.y=(x﹣2)2﹣3 D.y=(x+2)2﹣3
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已知圆锥的底面半径为6㎝,高为8㎝,圆锥的侧面积为(    )

A.48π B.96π C.30π D.60π
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某商场试销一种新款衬衫,一周内销售情况如下表所示:

型号(厘米)
38
39
40
41
42
43
数量(件)
25
30
36
50
28
8

商场经理要了解哪种型号最畅销,则上述数据的统计量中,对商场经理来说最有意义的是(   )
A.平均数     B.众数     C.中位数       D.方差

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已知⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d.若直线l与⊙O有交点,
则下列结论正确的是(   )

A.d=r B.0≤d≤r C.d≥r D.d<r
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如图,四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.若四边形EFGH为菱形,则对角线AC、BD应满足条件是      (    )

A.  AC⊥BD   B. AC=BD   C. AC⊥BD且AC=BD     D. 不确定

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如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、C分别在y轴、x轴上,以AB为弦的⊙M与x轴相切.若点A的坐标为(0, 8),则圆心M的坐标为 (      )

A.(-4,5)        B.(-5,4)         C.( -4,6)      D.( -5,6)

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如图,四边形ABCD是边长为1 的正方形,四边形EFGH是边长为2的正方形,点D与点F重合,点B,D(F),H在同一条直线上,将正方形ABCD沿F→H方向平移至点B与点H重合时停止,设点D、F之间的距离为x,正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y,则能大致反映y与 x之间函数关系的图象是(     )

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分解因式:        .

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要使式子有意义,则a的取值范围为        .

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已知a是的一个根,则代数式的值为        .

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某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2013年屋顶绿化面积要达到2880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是        .

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凸多边形的内角和是外角和的2倍,则该凸多边形的边数为        

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如图,点的圆心,点上,,则
的度数是       .

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二次函数的图象如图所示,根据图象可知:当      时,方程
有两个不相等的实数根.

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如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=,两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,连结OC,则当OC为最大值时,点C的坐标是       .

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(1)计算:                 (2)解方程:    
(3)求不等式组的解集

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已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,求的值.

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如图,已知Rt△ABC,∠ABC=90º,以直角边AB为直径作⊙O,交斜边AC于点D,连结BD.

(1)若AD=3,BD=4,求边BC的长;
(2)取BC的中点E,连结ED,试证明ED与⊙O相切.

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如图线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC.

⑴请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径;
⑵若将此网格放在一平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(-2, -1),则点C的坐标为       
⑶线段AB在旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域的面积为       
⑷若有一张与⑶中所说的区域形状相同的纸片,将它围成一个几何体的侧面,则该几何体底面圆的半径长为        .

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如图,一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘,3个扇形分别标有数字1、
3、6,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位
置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘).

(1)请用画树形图或列表的方法(只选其中一种),表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后,指针所指扇形数字的所有结果;
(2)求分别转动转盘两次转盘自由停止后,指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.

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为了解某市九年级学生学业考试体育成绩,现从中随机抽取部分学生的体
育成绩进行分段(A:50分;B:49-45分;C:44-40分;D:39-30分;E:29-0分)统计如下:

分数段
人数(人)
频率
A
48
0.2
B
a
0.25
C
84
0.35
D
36
b
E
12
0.05

 

根据上面提供的信息,回答下列问题:
(1)在统计表中,a的值为       , b的值为       ,并将统计图补充完整(温馨提示:作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑);
(2)甲同学说:“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问:甲同学的体育成绩应在什么分数段内?   (填相应分数段的字母)
(3)如果把成绩在40分以上(含40分)定为优秀,那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名?

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某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B两种原料,生产每吨节能产
品所需原料的数量如下表所示:由无锡市天一实验学校金杨建录制

       原料
节能产品
A原料(吨)
B原料(吨)
甲种产品
3
3
乙种产品
1
5

销售甲、乙两种产品的利润(万元)与销售量(吨)之间的函数关系如图所示.已知该企业生产了甲种产品吨和乙种产品吨,共用去A原料200吨.

(1)写出满足的关系式;
(2)为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元,那么至少要用B原料多少吨?

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(1) 如图,等腰直角△ABC的直角顶点B在直线l上,A、C在直线l的同侧.过A、C作直线l的垂线段AD、CE,垂足为D、E.请证明AD+CE=DE.

(2)如图,平面直角坐标系内的线段GH的两个端点的坐标为G(4,4),H(0,1).将线段GH绕点H顺时针旋转90°得到线段KH.求点K的坐标.

(3)平面直角坐标系内有两点P(a,b)、M(-3,2),将点P绕点M顺时针旋转90°得到点Q,请你直接写出点Q的坐标.

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如图,等腰梯形MNPQ的上底长为2,腰长为3,一个底角为60°.正方形ABCD的边长为1,它的一边AD在MN上,且顶点A与M重合.现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚,翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动.

求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S.

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已知:如图,二次函数的图象与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为(4,0).

(1)求该二次函数的关系式;
(2)写出该二次函数的对称轴和顶点坐标;
(3)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ.当△CQE的面积最大时,求点Q的坐标;
(4)若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为(2,0).问:是否存在这样的直线,使得△ODF是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。

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