北京市东城区高三下学期期中理科试题
如图是一个算法的程序框图,若该程序输出的结果为,则判断框中应填入的条件是( )
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C.![]() |
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来源:2010年北京市东城区高三下学期期中理科试题
(本小题满分13分)
已知椭圆的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设,
,
是椭圆
上关于
轴对称的任意两个不同的点,连结
交椭圆
于另一点
,证明直线
与
轴相交于定点
;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过点的直线与椭圆
交于
,
两点,求
的取值范围.
来源:2010年北京市东城区高三下学期期中理科试题
.定义在上的函数
是减函数,且函数
的图象关于
成中心对称,若
,
满足不等式
.则当
时,
的取值范围是( )
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来源:2010年北京市东城区高三下学期期中理科试题
(本小题满分13分)
已知函数,
.
(Ⅰ)若曲线在点
处的切线与直线
垂直,求
的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)当,且
时,证明:
.
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(本小题满分13分)
在一次数学统考后,某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析,获得成绩数据的茎叶图如下.
(Ⅰ)计算样本的平均成绩及方差;
(Ⅱ)现从10个样本中随机抽出2名学生的成绩,设选出学生的分数为90分以上的人数为,求随机变量
的分布列和均值.
9 |
2 |
8 |
8 |
8 |
5 |
5 |
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7 |
4 |
4 |
4 |
6 |
0 |
0 |
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