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内蒙古包头33中高二下学期期中理科数学试题

下列命题中正确的是 (      )

A.三点确定一个平面
B.与一条直线都相交的三条平行直线确定一个平面
C.一条直线和一个点确定一个平面
D.两条互相垂直的直线确定一个平面
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上,并且是所在棱的中点,则直线PQ与RS是异面直线的一个图是(   )

  • 题型:未知
  • 难度:未知

三个互不重合的平面,能把空间分成n个部分,n所有可能的值是 (     )
(A)4,6,7      (B)4,5,6,8     (C)4,7,8       (D)4,6,7,8

  • 题型:未知
  • 难度:未知

在空间中下列命题正确的是 (     )
(A)、垂直于同一条直线的两直线平行
(B)、过已知直线外一点只能作一条直线于已知直线垂直
(C)、若直线a与平面α内无数条直线平行,则aα
(D)、一条直线在平面内的射影可能是一个点

  • 题型:未知
  • 难度:未知

两条直线ab和直线l所成的角相等,那么直线ab  (     )
(A)相交 (B)是异面直线   (C)平行  (D)可能是相交、平行或异面直线

  • 题型:未知
  • 难度:未知

若地球半径为R,在北纬45°圈上有A、B两点,且这两点间经度差为900,则此两点的球面距离为(   )。
A.            B.        C.         D.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

长方体的长、宽、高分别为,若该长方体的各顶点都在球的表面上,则球的表面积为(    )

A. B. C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

异面直线a、b成60°,直线c⊥a,则直线b与c所成的角的范围为 (     )

A.[30°,90°] B.[60°,90°]
C.[30°,60°] D.[60°,120°]
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若球的大圆的面积扩大为原来的3倍,则它的体积扩大为原来的                (     )

A.3倍 B.27倍 C.3 D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,正三棱柱的各棱长都2,
E,F分别是的中点,则EF的长是(     )

A.2 B. C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长AB=4,M是棱AB的中点,则在该正方体表面上,点M到顶点C1的最短距离是(      )

A. B. C.6 D.10
  • 题型:未知
  • 难度:未知

正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面成60°角,则一个侧面在底面的射影面积为(    )。
A. 3a2    B. 2a2    C. a2    D.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知球内接正方体的表面积为6,则球的表面积等于               .

  • 题型:未知
  • 难度:未知

正四面体中,则其侧面与底面的二面角的余弦值等于                  

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知平面和直线,给出条件:①;②;③;④;⑤.则当满足条件           时,有成立;(填所选条件的序号)

  • 题型:未知
  • 难度:未知

在空间,有四个命题,①有两组对边相等的四边形是平行四边形②四边相等的四边形是菱形③平行于同一条直线的两直线平行④有两边及其夹角对应的两个三角形全等。其中正确的命题的序号是                         

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(12分)已知正方体是底对角线的交点.
求证:

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图7-24,PA⊥⊙O所在平面,AB为底面圆的直径,C为下底面圆周上一点,求证:平面PBC⊥平面PAC

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图:正四面体S-ABC中,棱长是a,如果E,F分别是SC,AB的中点,那么求异面直线EF与SA所成的角。                    

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,为空间四点,且.等边三角形为轴转动.
 
(Ⅰ)当平面平面时,求
(Ⅱ)当△转动时,是否总有?证明你的结论.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知四棱柱的棱长都为,底面是菱形,且,侧棱为棱的中点,为线段的中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求三棱锥的体积.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

  如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,,E是PC的中点,作交PB于点F。
  (I)证明平面
  (II)证明平面EFD;
  (III)求二面角的大小。

  • 题型:未知
  • 难度:未知