[浙江]2012-2013学年浙江省东阳市八年级上学期期末考试数学试卷

在平面直角坐标系中，点P（1，3）在第（   ）象限。

如图，把一快含有45⁰角的直角三角板的两个顶点在放在直尺的对边上．若∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）

下列图形，经过折叠不能折成立方体的是（  ）

不等式2x-4≤0的解集在数轴上表示为（  ）

已知点P₁（-4，3）和P₂（-4，-3），则关于P₁和P₂（   ）

已知数据x₁、x₂、…x_n的平均数，则一组数据x₁+7，x₂+7，…x_n+7的平均数是（  ）

如图所示，ΔABC中，∠BAC=90⁰，AD⊥BC于D，若AB=3，BC=5，则AD的长度是（ ）

A．

B．

C．

D．

在方差的计算公式S2=[（x₁-20）²+（x₂-20）²+…+（x_n-20）²]中，数字10和20表示的意义分别是（  ）

已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于（  ）

点A的坐标为（—，0），点B在直线y=x动，当线段AB为最短时，点B的坐标为（  ）

A．（，—）

B．（—，—）

C．（-，-）

D．（0，0）

在ΔABC中，若∠A+∠B=∠C，那么ΔABC是     三角形。

已知正比例函数的图象过点（-3，5），那么该函数的解析式是         。

如图是我市某景点6月份1∽10日每天的最高温度折线统计图，由图中信息可知该景点这10天最高温的中位数是      。

一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为8的正方形，则它的表面积为       ，体积为        。

已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是     。

在平面直角坐标系中．过点P分別作x轴，y轴的垂线．与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．（1）判断点M（1，2），N（4，4）是否为和谐点？      （2）若和谐点P（a，3）在直线y=-x+b（b为常数）上，则a，b的值为         。

解不等式（组）
（1）5x>3（x-2）+2
（2）

如图是六个棱长为1的立方块组成一的一个几何体，画出它的三视图。

如图所示，在ΔABC中，∠A=80⁰，∠B=30⁰，CD平分∠ACB，DE∥AC。

（1）求∠DEB的度数；（2）求∠EDC的度数。

如图所示：直接写出A、B、C关于y轴对称的Aˊ、Bˊ、Cˊ三点的坐标：Aˊ（     ）、Bˊ（     ）、Cˊ（     ）；（2）请画出ΔABC关于y轴对称的ΔAˊBˊCˊ；（3）若小正方形的边长为1，求ΔABC的面积。

周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．

（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；
（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？

某蔬菜研究所培养番茄种子，共试种了1.2万株番茄．种子成熟后，为统计种子数量，科研人员随机抽取了15株番茄作为样本进行计算统计，统计结果如下表：

根据以上信息回答：
（1）表中数据的众数是     ；
（2）计算样本中每株番茄的平均结籽质量；
（3）已知每1克结籽质量约有50颗种子，请估计研究所共育得番茄种子多少万颗．

如图，A、B表示两个村庄，直线X表示高速公路，已知AB=50km,A、B到直线X的距离分别为10km和40km,要在高速公路旁修建一出口P.小民设计了两种方案，图（1）是方案一的示意图(AP与直线X垂直，垂足为P),P到A、B的距离之和S₁=PA+PB；  图（2）是方案二的示意图(点A关于直线X的对称点是A'，连接BA'交直线X于点P),P到A、B的距离之和S₂=PA+PB.  

(1)求S₁ 、S₂ ,并比较它们的大小.
(2)请你说明S₂=PA+PB的值为最小.
(3)拟建的另一高速公路Y与高速公路X垂直，建立如图所示的直角坐标系，B到直线Y的距离为30km,请你在X旁和Y旁各修建一出口P、Q,使P、A、B、Q 组成的四边形的周长最小.并求出这个最小值.

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，∠ABC=30⁰，以BC所在直线为x轴，以BC边上的高所在的直线为y轴建立平面直角三角形系。

（1）求直线AC的解析式；
（2）有一动点P以1cm/s的速度从点B开始沿x轴向其正方向运动，设点P的运动为t秒（单位：s）。
①当t为何值时，ΔABP是直角三角形；
②现有另一点Q与点P同时从点B开始，以1cm/s的速度从点B开始沿折线BAC运动，当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动。试写出ΔBPQ的面积S关于t的函数解析式，并写出自变量的取值范围。