浙江省宁波市高三三模考试理科数学试题

若，其中，是虚数单位，则复数 _____

A．

B．

C．

D．

已知集合，若，
则实数的值为 

A．

B．

C．

D．或

若函数则等于 

A．

B．

C．

D．

等比数列的首项为，项数是偶数，所有的奇数项之和为，所有的偶数项之和为，
则这个等比数列的项数为 

A．

B．

C．

D．

阅读右边的程序框图，若输入的，
则输出的结果为  

A．	B．
C．	D．

已知表示两个互相垂直的平面，
表示一对异面直线，则的
一个充分条件是

A．	B．
C．	D．

某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，
供给量相应增加，而需求量相应减少，
具体结果如下表：

单价（元）
供给量（）

表1  市场供给表

单价（元）
需求量（）

表2  市场需求表
根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）大约为

A．元

B．元

C．元

D．元

若两个非零向量满足，则向量与的夹角是

A．

B．

C．

D．

已知是偶函数，而是奇函数，且对任意，
都有，则的大小关系是

A．

B．

C．

D．

若，则等于

A．

B．

C．

D．

某校在“五四”青年节到来之前，组织了一次关于“五四运动”的知识竞赛．在参加的同学中随机抽取位同学的回答情况进行统计，答对的题数如下：答对题的有人；答对题的有人；答对题的有人；答对题的有人；答对题的有人；答对题的有人，则可以估计在这次知识竞赛中这所学校的每位学生答对的题数大约为____题．

已知双曲线的
一个顶点到它的一条渐近线的距离
为，则_____．

某个几何体的三视图(单位：)
如图所示，其中正视图与侧视图是
完全相同的图形，则这个几何体的
体积为_____．

在中，角所对的边
分别为，若成等差
数列，且，则面积的
最大值为_______

在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：
先改写第项：，
由此得   ，，¼，，
相加，得
类比上述方法，请你计算“”，
其结果为________

已知点在由不等式组确定的平面区域内，为坐标原点，
点，则的最大值是______．

过点的直线交圆于点，若，则实数_______ 

（本小题14分）从这九个数字中任意取出不同的三个数字．
（1）求取出的这三个数字中最大数字是的概率；
（2）记取出的这三个数字中奇数的个数为，求随机变量的分布列与数学期望．

（本小题14分）已知函数的图像与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别
为和．
（1）求的解析式及的值；
（2）若锐角满足，求的值．

（本小题15分）如图，四棱锥的底面为一直角梯形，其中

，底面，是的中点．
（1）求证：//平面；
（2）若平面，
①求异面直线与所成角的余弦值；
②求二面角的余弦值．

（本小题15分）已知椭圆的右焦点恰好是抛物线的焦点，
点是椭圆的右顶点．过点的直线交抛物线于两点，满足，
其中是坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的左顶点作轴平行线，过点作轴平行线，直线与
相交于点．若是以为一条腰的等腰三角形，求直线的方程．

（本小题14分）设，  ．
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）如果存在，使得成立，
求满足上述条件的最大整数；
（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围．