2013年初中数学单元提优测试卷-分式方程

若关于x的分式方程无解，则m的值为（　　）

设m＞n＞0，m²+n²=4mn，则=（　　）

A．2

B．

C．

D． 3

若分式的值为0，则b的值是（　　）

如果分式的值等于0，那么x的值为（　　）

在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：
（1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；
（2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多；
（3）甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得（　　）

A．	B．
C．×（1+）=	D．

某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（　　）

A．分钟

B．分钟

C．分钟

D．分钟

若分式（A，B为常数），则A，B的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

在式子、、、、、中，分式的个数有（　　）

若分式的值为零，则a的值是（　　）

计算的正确结果为（　　）

A．

B．1

C． 2

D．﹣

若分式方程有增根，则它的增根是（　　）

当m=　 　时，分式无意义；当m=　 　时，分式的值为零．

在下列横线上填上“=”或“≠”号：
（1）　  　；
（2）　  　；
（3）　   　；
（4）　  　．

若分式的值为4，则x，y都扩大到原来的两倍后，这个分式的值为　   　．

已知3x=4y=5z，x≠0，则的值为　　．

若=2，则=　　

已知，则代数式化简的最后结果是　　．

方程的解为x=　　．

已知分式方程的有增根，则实数k=　 　．

A、B两个港口相距300公里．若甲船顺水自A驶向B，乙船同时自B 逆水驶向A，两船在C处相遇．若乙船顺水自A驶向B，甲船同时自B逆水驶向A，则两船于D 处相遇，C、D相距30公里．已知甲船速度为27公里/小时，则乙船速度是　      　公里/小时．

已知（a≠b），求的值．

设，求证

先化简，再求值：，其中a的值在0，1，﹣1，2，5中选出一个合适的值．

若方程的解是正数，求a的取值范围．关于这道题，有位同学做出如下解答：
解：去分母得：2x+a=﹣x+2．化简，得3x=2﹣a．故．
欲使方程的根为正数，必须＞0，得a＜2．
所以，当a＜2时，方程的解是正数．
上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据．

太平洋号和北冰洋号两艘潜艇在海下沿直线同向潜航，北冰洋号在前，太平洋号在后，在潜航的某个时刻，太平洋号发出声波，间隔2秒后，再次发出声波．当声波传到北冰洋号时，北冰洋号会反射声波．已知太平洋号的航行速度是每小时54千米，第一次和第二次探测到北冰洋号反射的回波的间隔时间是2.01秒，声波传播的速度是每秒1185米，问北冰洋号潜航的速度是每小时多少千米？（精确到每小时1千米）

某工程，甲队单独做完所需天数是乙、丙两队合做所需天数的a倍，乙队独做所需天数是甲、丙两队合做所需天数的b倍，丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天数的c倍，求的值．

小江计划将鱼在年底打捞出来运往某地出售，为了预订车辆运输，必须知道鱼塘内共有多少千克的鱼，他第一次从鱼塘中打捞出100条鱼，共240kg，作上记号后，又放回鱼塘．过了两天，又捞出200条鱼，共510kg，且发现其中有记号的鱼只有4条．
（1）估计鱼塘中总共有多少条鱼？
（2）若平均每千克鱼可获利润5元，预计小江今年卖鱼总利润约多少钱？

某班组织20位同学去帮助某果园的果农采摘柑橘，任务是完成720千克柑橘的采摘、运送、包装三项工作，根据实际情况将三项工作的人员分配制成统计图，每人每小时完成某项工作量制作如下统计图：

（1）按照如图的人员分配方案，已知各项工作完成的时间相等，那么问每人每小时运送、包装各多少千克柑橘并补全条形统计图；

（2）若他们一起完成采摘任务后，小明同学将20人分成两组，一组运送，一组去包装，结果当负责运送的一组完成了任务时，另一个组在相等的时间内还有80千克的柑橘还没有包装，试问小明是怎样将人员分配的？

某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m³，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m³，则超过部分每立方米收取较高的定额费用．2月份，小王家用水量是小李家用水量的，小王家当月水费是17.5元，小李家当月水费是27.5元，求超过5m³的部分每立方米收费多少元？

先阅读下面的材料，然后解答问题：通过观察，发现方程：
的解为；
的解为；
的解为；…
（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程的解是　　；
（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程的解是　　；
（3）把关于x的方程变形为方程的形式是　　，方程的解是　　．