安徽省合肥市高三第一次教学质量检测

复数=" "                                                                                                                             （   ）

集合，
全集为U，则图中阴影部分表示的集合是（   ）

A．{-1，l}	B．{-I}
C．{1}	D．

下列命题：
①不等式成立;
②若 ，则x>1;
③命题“”的逆否命题；
④若命题p: ，命题q：，则命题是真命题.其中真命题只有                                                                                            （   ）

如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（   ）

A．2010	B．—1
C．	D．2

如图，△ABC中，AD=DB，AE=EC，CD与BF交于F，
设为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知某一几何体的正视图与侧视图如图，则在下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有                                                                  （   ）

函数的零点个数是                 （   ）

为庆祝祖国60华诞，学校举行“祖国颂”文艺汇演，高三（1）班选送的歌舞、配乐计朗诵、小品三个节目均被学校选中．学校在安排这三个节目演出顺序时，歌舞节目被安排在小品节目之前的概率为                           （   ）

A．

B．

C．

D．

中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆都相切，则双曲线C的离心率是                                 （   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数的两个极值分别为分别在区间（0，1）与（1，2）内，则b—2a的取值围是                                                                          （   ）

第Ⅱ卷（满分100分）

不等式的解集是                     。

不等式恒成立，则a的取值范围是              。

定义一种运算：，将函数

的图象向左平移n（n>0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为                   。

如图，一船在海上由西向东航行，在A处测得某岛M
的方位角为北偏东α角，前进m（km）后在B处测得
该岛的方位角为北偏东β角，已知该岛周围n（km）
范围内（包括边界）有暗礁，现该船继续东行，当α
与β满足条件           时，该船没有触礁危险。

设α、β、γ为彼此不重合的三个平面，ι为直线，给出下列命题：
①若α∥β，α⊥γ，则β⊥γ，
②若α⊥γ，β⊥γ，且αnβ=ι，则ι⊥γ
③若直线l与平面α内的无数条直线垂直则直线ι与平而α垂直，
④若α内存在不共线的三点到β的距离相等．则平面α平行于平面β
上面命题中，真命题的序号为            （写出所有真命题的序号）

本大题满分12分）
在△ABC中，
（I）求B，
（Ⅱ）若的值。

（本大题满分12分）
某班级共有60名学生．先用抽签法从中抽取部分学生调查他们的学习情况，若每名学生被抽到的概率为。
（I）求从中抽取的学生数，
（Ⅱ）若抽查结果如下表

每周学习时间（小时）
人数	2	4		1

先确定x，再完成频率分布直方图；

  （III）估计该班学生每周学习时间的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

（本小题满分12分）
已知P在矩形ABCD边DC上，AB=2，BC=1，F在AB上且DF ⊥AP，垂足为E，将△ADP沿AP折起．使点D位于D′位置，连D′B、D′C得四棱锥D′—ABCP．
（I）求证D′F⊥AP；

  （II）若PD=1并且平面D′AP⊥平面ABCP，求四棱锥D′—ABCP的体积

（本小题满分13分）
已知函数
（I）求函数的单调区间；
（II）若有三个交点，求m的取值范围（其中自然对数的底数e为无理数且）

（本小题满分13分）
已知函数
（I）求函数的通项公式；
（Ⅱ）设的前n项和S_n。

（本小题满分13分）
如图，椭圆C: 的焦点为F₁（0，c）、F₂（0，一c）（c>0），抛物线的焦点与F₁重合，过F₂的直线l与抛物线P相切，切点在第一象限，且与椭圆C相交于A、B两点，且
（I）求证：切线l的斜率为定值

  （Ⅱ）设抛物线P与直线l切于点E，若△OEF₂面积为1，求椭圆C和抛物线P的方程。