河南省周口市初三下学期位似图形测试题
绘制频数分布直方图时,各个小长方形的高等于相应各组的( )
(A)组距 (B)平均值 (C)频数 (D)百分比
在频率分布直方图中,各个小长方形的面积表示( )
A.落在相应各组的数据的频数 | B.相应各组的频率 |
C.该样本所分成的组数 | D.该样本的样本容量 |
某班共有学生40人,在一次数学测试中共有20人的成绩在80分以上,这次测试中80分以上的成绩出现的频数是( )
A.20 | B.0.5 | C. 40 | D. 80 |
在100个数据中用适当的方法抽取50个作为样本进行统计,频率分布表中,54.5~57.5这一组的频率为0.12,则估计总体数据落在54.5~57.5之间的约有( )
A.6个 | B.12个 | C.60个 | D.120个 |
某校为了了解九年级学生的体能情况,随机抽查了其中30名学生,测试了他们做1min仰卧起坐的次数,并制成了如图所示的频数分布直方图,根据图示计算仰卧起坐次数在25~30次的频率是( ).
A.0.1 | B.0.2 | C.0.3 | D.0.4 |
一个样本含有20个数据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.
在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成___ 组,32.5~34.5这组的频数为___
对某班同学的身高进行统计(单位:厘米),频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有____名学生
下表是某班学生在一次身高测量中得到的统计结果:
请回答:
(1)这个班总人数是 人;身高 、 的人数最多,分别有 人、 人.
(2)身高最高、最低的分别是 m、 m,他们分别有 人、 人;身高最高的与最低的相差 m.
如果将频率分布直方图中各相邻矩形的上底边的中点顺次连接起来,得到的折线,我们称之为这组数据的_____________
某工厂有3条流水线生产同一种产品.在每条流水线上,每生产若干产品就要抽取1件产品进行检验.某日共检验150件产品.已知第1、2、3三条流水线上所生产的产品数之比为2:3:5,则这一天在第2条流水线上共检验了_______件产品
七年二班50名同学的一次考试成绩频数分布直方图如图所示,则71~90分之间有__人.
如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图,那么,心跳次数在___之间的学生最多,占统计人数的____%.(精确到1%)
在某次学生考试的成绩中随机抽取若干学生的成绩,分组与各组的频数如下:[40, 50),4;[50,60),1;[60,70),10;[70,80),11;[80,90),18;[90,100),6,估计本次考试的及格率为______
已知一个样本,27,23,25,27,29,31,27,30,32,31,28,26,27,29,28,24,26,27,28,30,以2为组距画出频数分布直方图
如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题:
(1)79.5---89.5这一组的频数、频率分别是多少?
(2)估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格)
为了了解初三学生女生身高情况,某中学对初三女生身高进行了一次测量,所得数据整理后列出了频率分布表如下:
组 别 |
频数 |
频率 |
145.5~149.5 |
1 |
0.02 |
149.5~153.5 |
4 |
0.08 |
153.5~157.5 |
20 |
0.40 |
157.5~161.5 |
15 |
0.30 |
161.5~165.5 |
8 |
0.16 |
165.5~169.5 |
m |
n |
合 计 |
M |
N |
(1)求出表中所表示的数分别是多少?
(2)画出频率分布直方图.
(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多?
七年级(1)班40个学生某次数学测验成绩如下(单位:分):
63 84 91 53 69 81 61 69 91 78
75 81 80 67 76 81 79 94 61 69
89 70 70 87 81 86 90 88 85 67
71 82 87 75 87 95 53 65 74 77
数学老师按10分的组距分段,算出每个分数段学生成绩出现的频数,填入频数分布表.
(1)请把频数分布表及频数分布直方图补充完整;
(2)请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率(60分以上含60分为及格)及优秀率(90分以上含90分为优秀);
(3)请说明哪个分数段的学生最多?哪个分数段的学生最少?
(4)绘制频数折线图.
2011年某车站在春运期间为改进服务,抽查了100名旅客从开始在窗口排队到购到车票所用时间t(以下简称购票时间,单位:分),得到如下表所示的频数分布表。
分组 |
频数 |
频率 |
|
一组 |
0<5 |
0 |
0 |
二组 |
5<10 |
10 |
0.10 |
三组 |
10<15 |
10 |
|
四组 |
15<20 |
|
0.50 |
五组 |
20<25 |
30 |
0.30 |
合计 |
100 |
1.00 |
(1)在表中填写缺失的数据;
(2)画出频数分布直方图;
(3)求购票时间的平均数
(4)若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分,要使平均购票用时不超过10分,那么 决策一下至少要增加几个窗口?
1. 下列说法不正确的是 ( )
A.位似图形一定是相似图形 |
B.相似图形不一定是位似图形 |
C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 |
D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 |
下列说法正确的是 ( )
A.分别在△ABC的边AB,AC的反向延长线上取点D,E,使DE∥BC,则△ADE是△ABC放大后的图形 |
B.两位似图形的面积之比等于位似比 |
C.位似多边形中对应对角线之比等于位似比 |
D.位似图形的周长之比等于位似比的平方 |
如图,点分别是各边的中点,下列说法中,错误的是
A.平分 | B. | C.与互相平分 | D.△DEF是△ABC的位似图形 |
下列说法中正确的是( )
A.位似图形可以通过平移而相互得到 | B.位似图形的对应边平行且相等 |
C.位似图形的位似中心不只有一个 | D.位似中心到对应点的距离之比都相等 |
将一个菱形放在2倍的放大镜下,则下列说法中不正确的是 ( )
A.菱形的边长扩大到原来的2倍 | B.菱形的角的度数不变 |
C.菱形的面积扩大到原来的2倍 | D.菱形的面积扩大到原来的4倍 |
如图,已知BC∥DE,则下列说法中不正确的是 ( )
A.两个三角形是位似图形 | B.点A是两个三角形的位似中心 |
C.AE︰AD是位似比 | D.点B与点E、点C与点D是对应位似点 |
已知△ABC,以点A为位似中心,作出△ADE,使△ADE是△ABC放大2倍的图形,这样的图形可以作出 个 ( )
A.1个 | B.2个 | C.4个 | D.无数个 |
如图,以A为位似中心,将△ADE放大2倍后,得位似图形△ABC,若 表示△ADE的面积,表示四边形DBCE的面积,则=" " ( )
A.1︰2 | B.1︰3 | C.1︰4 | D.2︰3 |
两个相似多边形,如果它们对应顶点所在的直线________,那么这样的两个图形叫做位似图形
如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm,且较小图形周长为30cm,则较大图形周长为
如图,点是四边形与的位似中心,则________=______=________; ________, ________.
把一个三角形变成和它位似的另一个三角形,若边长缩小了2倍,则面积缩小到原来的 倍.
如图,在平行四边形中,F是AD延长线上一点,连接BF交DC于点E,则图中的位似三角形共有 对.
雨后操场,小明从他前面2米远的一小块积水中看到了旗杆顶端的倒影,如果旗杆底端到积水的距离为20米,小明眼睛离地面1.5米,则旗杆的高度为
在如图的方格纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一点和.
(1)请以点为位似中心,把缩小为原来的一半(不改变方向),得到.
(2)请用适当的方式描述的顶点,,的位置.
如图,四边形ABCD和四边形A′B′C′D′ 位似,位似比,四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似,位似比.四边形A″B″C″D″和四边形ABCD是位似图形吗?位似比是多少?
如图,已知△ABC中,AB=12,BC=8,AC=6,点D、E分别在AB、AC上,如果以A、D、E为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似,且相似比为.
(1)根据题意确定D、E的位置,画出简图;
(2)求AD、AE和DE的长.